Есть ли способ или формула, или алгоритм, который поможет задать функцию, которая задаёт множество значений вершины параболы? 🤓
ПрограммированиеМатематикаРешение задач
фыаска гапМатематика и математики
· 10,6 K
Ну парабола, вероятно, как-то задана. К примеру уравнением y(x) = ax^2 + bx + c. Как несложно догадаться (из соображений симметрии, например), вершина имеет координату по оси X расположенную посередине между корнями (если они есть, если их нет — то рассуждения чуть сложнее, но симметрия всё равно решает проблемы) т.е. координату x_c = (x_1+x_2)/2 = -b/{2a}. Вычисление значения по Y оставляю в качестве упражнения.
Так-то это в любом учебнике всё написано.
Лучший
Разумеется. (В рамках школьной алгебры)
Вершина параболы это точка экстремума (если парабола ветвями направлена вверх, то это минимум функции, если вниз- максимум)
Как это делал бы ученик старших классов (с вероятностью больше 90%), как для любой другой задачи на поиск экстремума, он бы взял бы производную, приравнял к нулю, и получил координату x, потом подставил... Читать далее
Уважаемый, ну нельзя ведь так. Давать такие блестящие ответы . Я могу только поблагодарить вас. Спасибо
Первый
Если не нужно думать, а нужен ответ - ищется в Яндексе за 10 секунд с учетом набора фразы "формула вершины параболы"
Если нужно понять откуда это берется - дифференцируем в общем виде формулу параболы и выносим Х вправо, получаем Хо =….
Дальше значение Хо подставляем в общую формулу и получаем Yо = …
Если это для реализации в программном коде, обязательно проверяйте... Читать далее