Почему простые числа образуют спираль Улама?

Это вопрос про скатерть Улама что-ли? Как нас учит википедия, диагонали это числа вида ax^2+bx+c, вдоль которых наблюдаются сгущения простых чисел. 

Объяснение из английской википедии состоит в том, что многочлены упомянутого вида довольно часто гененируют большое (хоть и конечное) количество простых чисел. Например довольно известный многочлен предложенный эйлером x^2-x+41 даёт для первых 40 натуральных n — различные простые числа — вот вам и "сгусток" простых чисел.

Более общо, как простые числа порождаются полиномиальными формулами, изучал Матиясевич. Вот его научно-популярная  статья, а вот его лекция на эту тему.