Какая для вас самая сложная математическая операция в математике, алгебре, геометрии, арифметике и почему?

Преобразование Гильберта из матлабовской функции Hilbert. Ну никак не могу его "руками" воспроизвести для себя, самая интересная часть (хитрая функция unwrap) написана, похоже, хитрыми индусами, изобретателями виманы, где-то 12-15 тыщ лет назад :). Кто знает, как этот подводный камень обойти, напишите

самой сложной для меня является операция аналитического продолжения на комплексной плоскости. будь она простой, гипотеза Римана была бы давно доказана

Хмм, вопрос достаточно интересно. Лично для меня одной из самых сложных операций является интегрирование. Достаточно легко запутаться, не зная, что и какую формулу применить для подсчета того или иного неопределённого интеграла. К пр. Можно спутать степенную функции с натуральным логарифмом

Составление с последующим интегрированием систем дифференциальных уравнений в частных производных.

Каждая операция в арифметике имеет обратную. Сложение - вычитание, умножение - деление, возведение в степень - извлечение корня и логарифмирование. В алгебре диференцирование - интегририрование. Именно обратные операции самые сложные. Уже в делении мы подбираем ответ. А взятие интеграла это уже искусство. 

В текущем моменте для меня самой сложной операцией является определение дробной части числа пи^пи^пи^пи…

А так, с суперлагарифмами интересно . Бывает определение n-ого члена ряда на основании только данных предыдущих членов забавляет своей сложностью