Почему математика считается царицей наук?

Так, как поставлено автором в вопросе, было априори бездоказательно принято ранее нашими предками и учителями. Потому адекватного, достоверного и точного научного ответа пока нет.

Мало ли кто раздаёт "воздушные" беспочвенные панегирики любимым отраслям знания и придумывает всё новые конструкторы маркетинговых скриптов?

Сегодня же звёздными генералами в научном знании, определяющими стратегические направления научного поиска являются системное видение проблемной ситуации, системный научный подход к её пониманию, анализу и структуризации аналитических признаков, научная парадигма систематизации и упорядочения знания, научная исследовательская концепция, глубинный и масштабный системный анализ фактов, причин и следствий.

Математика, компьютеры и информационные системы сегодня, это очень хорошие прикладные инструменты, обеспечивающие грамотную реализацию стратегического замысла. Если только он есть.

В чистом же самостоятельном виде существующие математические знания,  алгоритмы и сквозные примеры решений, это инструменты реализации большого количества локальных (лоскутных) нововведений, приносящих в практике их применения громадные затраты и системные потери, на порядок превышающие видимый полезный эффект.

Поэтому сегодня математика обязательно является частью принятой продвинутой проактивной методологии системного поиска новых практических и научных решений.

Кроме того она является лицом научной школы. Обладает достаточно хорошим языком представления и интерпретации научного знания и переноса его в практику. Но как самая красивая и изящная из наук не может дать больше того, что имеет на самом деле.

Применительно к моему опыту прикладных исследований необходимое и достаточное системное соединение математики с другими инструментами аналитики для решения научных и практических задач выглядит примерно так: Источник: "Чем не является и чем является наука, кого можно считать учёным? (Фото 1.5.)".

Как то, вот так.

С уважением. Александр.

«В каждом отделе естествознания есть лишь столько настоящей науки, сколько в нем математики» (Кант. Метафизические основы естествознания, 1786 г.).

Математика наука формальная, она исследует не реальный мир, а вымышленный. Потому оказывается удобным инструментом для всех естественных наук.

Потому что из математика гораздо проще сделать геолога, чем из геолога математика.

Та же фигня с психологией, философией, экономикой, программированием.

По высказыванию Ломоносова математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит, а по Айнштайну именно математика придает естественным наукам степень достоверности, недостижимую без неё, - вот поэтому.