Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Нужен алгоритм построения гиперболы в координатном пространстве, в самом общем случае?

Я нашел много описаний частного случая гиперболы, где фокусы лежат параллельно оси X. Кроме того все расчеты базируются на знании коэффициента a и b ? Но мне известны только координаты двух фокусов и один дополнительный параметр - разница катетов от точки M до фокусов. Уже заметил экспериментально, что возможны два варианта когда разница катетов может быть в пределах ширины между фокусами и когда больше. Это получается уже другая кривая... Нужен алгоритм для решения в координатах, в самом общем виде.
ОбразованиеМатематикаГеометрия
  · 14,3 K
когда-то изучал математику.  · 22 сент 2022
Если речь идёт о пространстве, как это помечено в заглавии, то данных маловато будет. Решение будет неоднозначным. И потом, надо бы пояснить, что Вы понимаете под катетами. 
Известна разница расстояний от точки лежащей на гиперболе до двух фокусов. Как следует из определения гиперболы... Читать дальше
Закончил физфак Новосибирского университета. Занимался теор. физикой и преподаванием...  · 27 сент 2022
У вас очень много раз задается этот вопрос и мне кажется, что если вы соберете все мои ответы на ваши вопросы и тогда задача будет решена. Начинайте с самого первого ответа.
Решил задачу вместо построения гиперболы искал точки пересечения концентрических кругов исходящих из фокусов. Что... Читать дальше
Бог Царь Отечество  · 23 сент 2022
Это задача аналитической геометрии (теории кривых второго порядка) со специфическими условиями.  Гипербола задает определенные соотношения коэффициентов многочлена второго порядка от двух переменных, координаты фокусов - другие  соотношения. Наконец, не очень понятная  "разница катетов от точки M до фокусов" должна дать последние соотношения. Получится система алгебраиче... Читать далее
Пока нет решения, но мысль о системе уравнений мне кажется логичной, но как тогда должны выглядеть эти уравнения
Физик-экспериментатор  · 22 сент 2022
По идее надо использовать гиперсинус и гиперкосинус и параметрически описать:
x = cosh(t)
y = sinh(t)
t - это параметр, который имеет смысл азимутального угла.
а где в этом уравнении центры фокусов и та самая разница в расстоянии от произвольной точки до фокусов гиперболы?
Я очень рад быть частью этой группы и надеюсь внести положительный вклад.   · 3 янв 2023
Уравнение гиперболы в координатном пространстве обычно записывается в виде: (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1 где (h,k) — центр гиперболы, a и b — длины большой и малой полуосей соответственно. Учитывая координаты двух фокусов, F1 = (h+c,k) и F2 = (hc,k),  где c — расстояние между фокусами, вы можете использовать следующие шаги для построения уравнения гиперболы. Вычислить... Читать далее