Вопрос точности. Если мы говорим о математической модели, то речь должна идти о геоиде (происхождение названия, думаю, понятно) — т.е. эквипотенциальной поверхности земного поля тяжести. Если по-человечески: у земли есть масса, и она создаёт поле тяжести, у земли есть вращение, которое также вносит определённый вклад: в результате получается некая поверхность (аналог — форма надутого воздушного шарика — эквипоенциальна относительно внутреннего и внешнего давления, цепная линия — относительно силы тяжести и т.д.).
Решение (т.е. уравнение) крайне сложное. Немного о его выводе можно почитать например здесь. Однако численно — всё моделируется.
Физический смысл геоида прост: если бы поверхность земли была жидкой — то жидкость имела бы форму геоида.
Физический смысл геоида прост: если бы поверхность земли была жидкой — то жидкость имела бы форму геоида.
На практике и мировой океан от геоида отличается (солёность, температура и т.д.) правда не сильно — как пишет википедия на несколько метров.
Если мы говорим о "настоящей" форме земли с Гималаями, марианской впадиной и т.д. — то тут именно "формулы" нет, потому как от неё никакого проку. Зато есть (и очень полезна) например GPS, которая "знает" в результате проведённой съёмки высоты над уровнем моря (того самого геоида!) в любой точке поверхности земли (ну вроде есть проблемы в приполярных областях, но не думаю что серьёзные). Так что точно известно смещение относительно геоида.
Формально, по этим данным можно вывести и формулу поверхности, но она будет слишком уж сложной. Проку в этом нет.
Извините за нескромность, более точный способ построения геоида по измерениям гравитационной составляющей силы... Читать дальше
Нет. Реальная форма планеты Земля описывается решением дифференциальных уравнений в частных производных. Проблема их составить, определить краевые условия и численно проинтегрировать. Непосильная задача. Форма меняется во времени, зависит от Луны, Солнца, Юпитера и т.п.