Перспективно ли считать Бесконечностями, т.е. применять Трансфинитные Числа , в отличии от переменных?

Очень странная дихотомия.

Прежде всего не устану рекомендовать книгу Успенского. Также по теории множеств могу рекомендовать лекции Льва Беклемишев, некоторые из них собраны здесь. Если коротко, то ситуация такая.

Трансфинитные числа — разумеется полезны. Они находятся в основе классической теории множеств, и являются естественным результатом теории мощностей множеств.
Понятие мощности даёт возможность сравнивать два множества следующим образом: A>=B, если в A есть подмножество A' такое, что между A' и B есть взаимно однозначное соответствие. Соответственно A>B если, кроме того, между А и В нет такого соответстсвия. Тут классическая конструкция это 2^А, как говорят. То есть можно доказать, что мноество подмножеств данного множества не равномощно исходному множеству. Стало быть разные трансфинитные числа действительно существуют.

Дальше нужно, конечно, отметить знаменитую континуум-гипотезу Кантора, что "между" счетными множествами и континуумом (т.е. множество точек на отрезке или, как легко проверить, множество подмножеств счетного множества) — ничего нет. Ну и естественный вопрос — обобщенная континуум гипотеза, которая грубо говоря утверждает, что вообще ничего кроме 2^(2^… 2^ N) — не бывает. 

Надо, разумеется, понимать, что работа с мощностями — это конечно очень хорошо, но зачастую недостаточно. К примеру, кривая Пеано указывает нам явную биекцию между квадратом и отрезком. Но мы же понимаем, что отрезок и квадрат это сильно не одно и тоже. Потому что мы можем вспомнить, что есть метрика, есть какая-то линейная структура и так далее. Поэтому, хоть эти множества и равномощны, но занимаясь скажем вопросами мат. анализа или геометрии, от этой равномощности пользы довольно мало. Поэтому используются и другие способы сравнения: гомеоморфизмы, диффеоморфизмы, квазиизометрии и так далее.

Ну и последнюю часть вопроса ", в отличии от переменных?" —  я вообще не понял. Причем тут, собственно, переменные? О чём речь-то?