В такой формулировке вопрос действительно некорректен. Агрессия, монстры.. Это всё мимо. Лично я бы большинство имеющихся особенностей описал бы прилагательным "лунный". Почему-то среди знакомых мне математиков много таких вот рассеянных людей, которые часто витают в облаках, вместо того, чтобы сделать короткое действие. Да я и сам такой. Но не отнёс бы себя к крайнему случаю. Есть и более лунные среди моих знакомых)
Ну а вообще перенёс бы акцент на что-то другое. На мой взгляд, в математике интересное сочетание необходимости мыслить очень абстрактно, но и очень чётко в тот же момент. С одной стороны, там много ``техники'', а с другой очень многое от искусства. Непросто так учёных хотят начать считать творческой профессией. Математик --- это очень обширная категория людей. И их деятельность очень сильно различается. Поэтому профессиональная деформация действует на этих людей.
1) Кому-то надо решать не очень широкий круг вполне конкретных задач, чтобы прогнозировать продажи например.
2) Кто-то придумывает алгоритмы торговли на бирже. И тут фантазии больше. Потому что как будто бы надо придумать идею, которая не придёт в голову тысячам других занятых тем же. Ну или придёт не всем. Но фантазия должна быть разбавлена большой долей здравого смысла. Должно быть понимание вероятности и статистики, чтобы оценивать перспективность идеи.
3) Кто-то доказывает теоремы. Причём кто-то для этого месяцами сидит в кабинете в тишине. А кто-то каждый день подолгу общается с разными коллегами, собирая у них рекомендации в духе "а здесь может помочь идея, описанная в этой статье" и по сути избегая затворнической стадии, описанной выше. Эти два типа математиков-исследователей наверное в итоге способны решить разные классы задач. И ладно.
4)Есть преподаватели математики. Которые пытаются у своих подопечных сформировать большое количество связей в мозгу. Для этого надо предмет знать вдоль и поперёк, знать много интересных примеров, держать в уме много типовых логических цепочек рассуждений.
5) Среди тех, кого принято называть программистами, тоже много математиков по сути. Программирование как инструмент. Акцент в сложности перенесён на придумывание алгоритма. Это ближе к описанному в пункте 2.
Как вы видите, очень разнообразно поле деятельности у математиков, что окончательно хоронит попытки коротко охарактеризовать нас всех.
Последний абзац - очень точно подмечено.