Задача из фильма "Двадцать одно"? Почему вероятность выигрыша составит 66%?
В фильме "Двадцать одно" на 14 минуте показан урок, где студенту Бену предлагают сыграть в игру, где есть три двери: в 2-х - самокаты, а в одной автомобиль. Бен выбирает дверь номер 1, а ведущий открывает третью, за которой оказывается самокат. Ведущий спрашивает: "Бен, не хотите ли вы поменять свое решение?". Бен отвечает: "Хочу". После он поблагодарил ведущего за дополнительные проценты. Почему?
КиноМатематикаЗадачи
Алена КаменецкихМатематика и математики
· 47,6 K
Профессор математики университета Коннектикута. Член редколлегии ряда математических... · 28 июн 2021
Кстати, у героя фильма "Давдцать одно" есть реальный прообраз - эмигрант из России Семен Дукач, живущий в Бостоне:
https://www.facebook.com/semyon.dukach
Вот короткое интервью:
https://www.facebook.com/forbesrussia/videos/173425601208741
Korolchuk.Vasily@yandex.ru Корольчук Василий Иванович +7 978 131 7850
Два года, на досуге, добавлял и проверял... Читать дальше
Описан так называемый парадокс Монти Холла, одна из известных задач с контринтуитивным решением. Объяснить выгоду смены двери можно, например, так.
Пусть Петя всегда остаётся при своём мнении, а Вася - всегда меняет дверь.
Тогда для Пети проиежуточный этап раскрытия самоката не приносит ничего - он всё равно не будет менять дверь. Петя может просто всегда сразу... Читать далее
2 эксперта согласны
В вашей формулировке задача не полностью сформулирована и не имеет однозначного ответа. Но это не заметили комментаторы.
Модератор Народной карты Яндекса. Люблю математику и программирование. · 26 июн 2021 · n.maps.yandex.ru
Вернемся к моменту, когда Бен выбрал первую дверь. Понятно, что шанс выиграть с этой дверью 1/3. И тут есть ровно 3 равновероятных ситуации:
1. Автомобиль в той двери, которую выбрал Бен (шанс 1/3).
2. Автомобиль в одной из двух оставшихся дверей (шанс 1/3).
3. Автомобиль в другой из двух оставшихся дверей (шанс 1/3).
Если мы не будем менять свой выбор, то для нас будет... Читать далее
2 эксперта согласны
Но ежели предположить что мы точно знаем что он откроет дверь с самокатом в любом случае, то мы уже заведомо будем... Читать дальше
Обычно на этот вопрос отвечают, но как правило всё равно не понятно.
Объясню это попроще, как это понял я.
Представьте, что дверей не три, а сто и вам предлагают попробовать угадать где автомобиль.
Вы выбираете дверь, ведущий подходит и открывает 98 дверей, оставляя всего две, которую выбрали вы и какую-то еще, и спрашивает вас, а не хотите ли вы сменить выбор?
Чувствует... Читать далее
2 эксперта согласны
Только либо дверей всего 101, либо шанс выиграть увеличивается в 99 раз, а не в 100. Но объяснение шикарное!
Насколько я заметил, тут в объяснениях опускают одну важную для нас, Алексеев, деталь:
!!Ведущий открывает только двери с барахлом, дверь с ценным призом он не откроет.
Теперь что же происходит на самом деле:
Так как машину хотят забрать охотнее, нежели мусорный самокат, машина всего одна. Конечно, получить самокат может выглядеть заманчивее, чем машину, но все же ее... Читать далее
1 эксперт согласен