Зачем таблица умножения, если есть калькулятор?
Есть такое понятие "чувство числа" очень важное в первую очередь для тех, кто занимается экономической деятельностью. Примерно прикинуть, сколько должно быть 20% от текущей стоимости, или сколько примерно добавочной стоимости можно получить, если известна примерная розничная цена товара и цена оптовой поставки. Ну или даже в пределах простого кассового расчета.
Действительно, если вы хотите получить точный ответ - удобно воспользоваться вычислительными срествами, учитывая, что калькулятор есть у каждого в телефоне, или любой компьютер располагает средствами для очень мощных вычислений.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Раскажу реальную историю, как мне от отсуствия именно этого "чувства числа" сделали скидку в 70% вместо 30%.
Было дело году так в 2012, маленький суши-бар. Захожу, заказываю. Мне начинают считать. Говорят, будет скидка в 30%. Я радуюсь. В общем, шаманят, шаманят, и получают, что я должен заплатить 264 рубля. Я удивляюсь как дешево, но сначала промолчал. Потому что общую цену как-то не прикидывал.
Пока ел, стал задумываться, как так получилось, что 70% оказалось 264 рублями. Сижу ем, прикидываю сколько это должно было быть изначально. Начинаю делить 264 на 7 в уме - 210+54. не делится нацело! Думаю, как так?? Это что должно было такое произойти?
Думаю, думаю, и тут прикидываю, а ведь 264 зато замечательно делится на 3 - будет 88. И тогда, если 264 - это 30%, то 100% - это 880, что правдоподобно, учитывая, что я заказал.
После того как доел - подошел к прилавку и спросил - сколько была общая цена? 880? Вы не заметили, что 264 - это явно меньше, чем 440 - что является половиной цены. Как может скидка в 30% давать сброс цены больше, чем наполовину? Задумалась.
В общем, выяснили, что 264 - это была моя скидка, а не цена, которую я должен быть заплаттить, а цена - 616 рублей. Разница больше, чем в два раза.
Надо сказать, что тот суши-бар закрылся через два месяца и помещение было арендовано другим арендатором. Я подозреваю, их предприятие сгубило то, что у них работали люди, которые не обладали чувством числа, не смотря на то, что была техника для счета.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Проблема в том, что при подсчете на калькуляторе очень легко, например, внести неправильные данные или неправильно произвести порядок действий или еще что-то в этом духе от калькулятора не зависящее. Изучение счета дает ваш представление о том какой примерно ответ может получиться и если ответ калькулятора далек от вашей примерной оценки - скорее всего нужно пересчитать, потому что что-то здесь неправильно.
Очень полезно примерно представлять, что при умножении, например 314 на 867 должно получиться число где-то около 270000. Почему? Ну потому что (300+14)*(900-33) главная часть здесь 300*900 дает 270000. Если у вас порядок не такой - надо пересчитывать.
Причем тут таблица умножения? Притом что надо знать, что 3*9=27 и 100*100=10000. И знать это надо уже в уме, чтобы делать прикидочный расчет.
Достаточно обстоятельный ответ.
Смотря как учить. Чтобы овладеть умножением, мало знать таблицу умножения: надо еще усвоить свойства умножения.
Когда таблицу умножения учат наизусть как стишок, свойства не используются. Лучше не учить таблицу умножения как стишок наизусть, а каждый раз, когда надо умножать, применить многократное сложение. Наш мозг привык лениться, и вместо многократного сложения начнет применять всякие фокусы вроде сочетательного или переместительного и даже распределительного свойства. Даже дети, которые не могут сформулировать такие свойства, начинают применять их интуитивно. Это очень пригодится позднее, в алгебре. Только надо не заставлять зубрить таблицу умножения, а давать разнообразные задачи на понимание и на постепенное запоминание путем вычислений. Польза такого подхода в особенности проявится не сразу же во 2 классе, а позднее, классе в 4-6.
Свободно владея таблицей умножения, ученик с легкостью видит общие множители у чисел в пределах сотни. Это помогает находить общие знаменатели дробей и складывать их, вычитать и сравнивать. Хорошее знание таблицы умножения позволяет лучше понимать работу с дробями, потому что некоторые операции будут выполняться "на автомате". Только для этого мало знать стишки "шестью восемь сорок восемь"; нужны знания "в другую сторону", чтобы для числа 48 сразу подбирались множители.
Умение разложить на множители и владение свойствами умножения и сложения очень пригодится для того, чтобы выполнять вычисления рационально. Дети, которые считают только по алгоритму, позднее с трудном выполняют алгебраические преобразования, потому что не выполняли арифметических.
В 5-6 классах вводят новые числа -- целые и рациональные. Для этих чисел умножение уже не вводится как повторное сложение. И правда, мы не можем сказать, что -8*1,4 -- это -8 раз взять слагаемое 1,4 или что это 1,4 раз взять слагаемое -8. Для таких чисел умножение вводится как операция с определенными свойствами. И свойства эти надо уже хорошо знать к 5-6 классу, иначе умножение для ученика сведется к неосмысленному выполнению алгоритмов.
Большинство приемов прикидки, оценки, а значит и проверки опирается на свойства умножения. Скажем, ученик может оценить, что 245*567<300*600=180000. Но для этого он должен понимать, что если множитель увеличить, то произведение тоже увеличится, -- это такое свойство умножения.
В школьных учебниках обычно сформулированы свойства умножения, но прямых задач на усвоение этих свойств не так много. Если ребенок
1) запомнил формулировки свойств как стишки
2) запомнил таблицу умножения как стишки
3) овладел алгоритмами умножения и деления в столбик,
это позволит ему получить хорошие оценки на конец младшей школы, но мало поможет учить математику в 5-7 классах.
Открою Вам великую тайну природы: калькулятор тоже может сломаться, к тому же он может работать только от батареек, которые обычно садятся через некоторое время после покупки.
)
Зачем вообще учить некоторые предметы, если они в жизни не пригодятся и есть калькуляторы, справочники, решебники и т. п.?
Не для того чтобы были знания, а для того что бы научить мыслить. По крайней мере я на это надеюсь.
Заучить таблицу умножения не самая большая проблема. Ну не будете же вы на калькуляторе каждый раз умножать 5 на 6? Да даже если и будете через некоторое время он уже не понадобиться.
Лично я вообще сомневаюсь в полезности заучивания какого-то учебного материала наизусть. Что-то, что интересно или, по крайней мере, будет часто использоваться, скорее всего, останется в памяти само по себе, а если не верно ни то, ни другое, то и непонятно, зачем человеку такое знание нужно.