Сможете найти все двузначные числа, квадрат которых равен кубу суммы их цифр?
МатематикаРешение задачЗадачи по математике
Алена КаменецкихМатематика и математики
· 3,3 K
Математик, разработчик. Область интересов: математика, машинное обучение, компьютерное... · 30 июн 2021 · malistov.ru
Выглядит как полный перебор всех девяноста двухзначных чисел от 10 до 99. Кроме того, можно упростить перебор, сначала проверяясь на чётность квадрат и куб. Впрочем, если программу написать, то и упрощать не надо.
Если чуть изловчиться, то перебор до 4 чисел можно сократить. И даже программа не нужна (хотя я сделал, чтобы проверить себя).
Модератор Народной карты Яндекса. Люблю математику и программирование. · 30 июн 2021 · n.maps.yandex.ru
Пусть n – число, а x – сумма его цифр.
По условию n²=x³, тогда n²=x²x => n=x√x.
Теперь я бы перебрал все возможные x от 1 до 18 (именно такие значения может принимать сумма цифр двузначного числа), которые являются точным квадратом, иначе √x будет нецелым, а тогда и x√x=n будет нецелым.
Итого x может быть: 1, 4, 9, 16.
1 не подходит, т.к. тогда n=1 — однозначное.
4 не... Читать далее
5 экспертов согласны