Задачка, подслушанная в детском математическом лагере в 2010г.
Вероятно, речь идёт не о самих функциях, а об их графиках. Поскольку обе функции периодические, с общим периодом, то и центров гомотетии, если бы они существовали, было бы много. И располагались бы они "периодично". Но у гомотетии имеется лишь одна неподвижная точка - ее центр.