Есть ли какие-то математические модели для описания поведения экосистем?
Основываясь на статье
https://kubsau.ru/upload/iblock/aa2/aa2fb85f32d2506f65e269d5a1348693.pdf ответ есть - да. Цитата
Фундаментом математической экологии является математическая
теория динамики популяций , в которой фундаментальные биологические представления о динамике численности видов животных, растений, микроорганизмов и их взаимодействии формализованы в виде математических структур, в первую очередь, систем дифференциальных, интегро-дифференциальных и разностных уравнений. Любая экосистема состоит из нелинейно взаимодействующих подсистем, которые можно упорядочить в некоторую иерархическую структуру. По мере объединения компонентов, или подмножеств, в более крупные функциональные единицы, у этих новых единиц возникают свойства, отсутствующие у составляющих ее компонентов. Такие качественно новые "эмерджентные" свойства экологического уровня или экологической единицы не являются простой суммой свойств компонентов. Следствием является невозможность изучения динамики сложных экосистем путем их иерархического расчленения на подсистемы и последующего изолированного изучения этих подсистем, поскольку при этом неизбежно утрачиваются свойства, определяемые целостностью изучаемой системы.
Да, одна из таких моделей (Лотки-Вальтера) описывает численность хищников и жертв, проживающих на одной территории.
Более сложные модели описывают и другие показатели экосистем, помимо численности некоторых организмов. Например, баланс энергии: можем посчитать, сколько энергии поступает к продуцентам, сколько перейдет консументам, сколько "потеряется", а сколько возьмут продуценты.
Для начала посмотрите небольшую работу: Г.Ю.Ризниченко, Экология математическая. Она легко ищется по автору и названию. В ней есть и базовые подходы и отсылки к авторским моделям различных экосистем.
Есть. У меня одноклассник разработал. Написал на эту тему диссертацию, автоматизировал все в геоинформационной системе и сейчас у него калым такой - пишет оценку воздействия на окружающую среду.