Что для Вас наиболее важно в математике - строгость логических доказательств или творческий подход к решению задач?
ОбразованиеМатематика+3
Анонимный вопросМатематика и математики
· 2,0 K
Само противопоставление логики и интуиции, по-моему, не вполне корректно. Что важнее для хорошего борща: свежесть продуктов или мастерство повара? Свежесть -- базовое, необходимое условие. Если мясо протухло, повар уже ни при чем. Так же и с логикой. Если логика грубо нарушена, математики просто нет. В сущности, математическое образование состоит в перенастройке мышления в соответствии с формальной логикой. Но в отсутствие интуиции, творчества и озарений математики все равно не будет. Скажем так: борщ сам себя не сварит. Логика -- инструмент и материал. К ним нужен еще и мастер, чтобы сделать что-то полезное, получить результат.
1 эксперт согласен
Ответ кроется в вопросе. Важно для чего?
Если речь еще идет о преподавании, то зачастую различные творческие подходы и интуитивные объяснения иногда лучше для многих студентов, чем строгое логическое обоснование всех крайних случаев.
Если речь идет о научной статье в журнале, тут нужно соблюдать строгость и логику повествования \ доказательства
Если речь идет о репетиторстве, то учеников нужно приучать к строгим доказательствам. Иначе не добудут баллов)
Математик-теоретик, занимаюсь исследованиями в области дифференциальных уравнений с запазд... · 16 сент 2021
Если есть верная идея, то рано или поздно доказательство появится. Если идея неверна, то никакие ухищрения не помогут.
Логика не поможет там, где нужна интуиция и озарение. Конечно, неграмотное доказательство может раздражать, но всё ошибки можно исправить - это дело техники. Часто первооткрыватели допускают ошибки, которые исправляют последователи.
Так что для меня... Читать далее
Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA . Phd in Math (Duality of spaces of... · 16 сент 2021
Два наиболее сильных моих результата Я ощутил один во время поездки на поезде в Москву, второй в самолете, летевшем из Красноярска в родной Саранск ( 6 часов ). Первый касался сходимости интеграла Лере-Мартино с C^n , второй построчной точности двойного комплекса Дольбо , где построчно стояли проективные пределы пространств дифференциальных форм в С^n бистепени (0, q)... Читать далее
Выражу свое мнение через следующую метафору: серого не бывает без черного и белого. Так и в математике необходимы оба её аспекта: как творческий, так и логический.
Добавлю ещё то, что сводить математику к какому-либо одному, двум её аспектам нерационально, поскольку такая процедура редукции рискует создать фиктивные пределы данной области — математики. Этот вопрос... Читать далее
> математика — эта та наука, которой занимаются математики. Такой подход может показаться тривиальным и может... Читать дальше
Сама постановка вопроса о "строгости логического доказательства" возвращает нас к кризису оснований математики и может вызвать зубную боль у Н. Н. Непейводы. А мы же не хотим вызывать зубную боль у Н. Н. Непейводы, ведь, верно?
На мой взгляд, вопрос в принципе некорректно поставлен и предполагает доминирование логицизма.
Я же в этом вопросе конвенционалист и исхожу... Читать далее
Специалист в области управления и информатики в технических системах.
Data Engeneer, IT... · 17 сент 2021
В вашем вопросе есть противоречие (по моему мнению). Поправьте меня если я его неправильно понял. Строгость логического доказательства важна для теорем. Это фундамент любой математической науки. Творческий же подход важен для решения задач. Бывает что задачу можно решить несколькими способами. И то и другое важно, но в своей нише (теоремы, задачи).
В 1996 начал писать стихи и разноплановую прозу. Я изучал квантовую теорию поля с 2003... · 16 сент 2021
Когда-то давно я прочитал книгу Феликса Кляйна о современной математике. Его основная идея, что математика всего лишь формализованный язык! Когда я это понял, то пропускал в книгах по физике все сложные доказательства. Я больше обращал внимание на чисто физическую суть явлений! Я читал, что математики доказывали невозможность изготовления обычного вертолёта. Для... Читать далее
Тут очень сложно что сказать по этому поводу по моему они даже равно ценны я не считаю что что-то может быть важнее другого в математике но всё же использовать нужно в определённых ситуациях поскольку все математические объекты индивидуально важны для каждой задачи.