Сколько трехзначных чисел можно составить из трех различных, не равных нулю цифр? Зависит ли результат от того, какие цифры взяты?

Значит можно использовать все цифры от 1 до 9 кроме 0.

9 - общее количество доступных нам цифр.

Представьте трехзначное число: 123.

где 1 - сотни, 2 - десятки, 3 - единицы.

Сначала работаем с сотнями, там может быть любое число от 1 до 9.

Тогда просто оставляем 9.

Далее десятки, в них может быть любое число кроме того что было в сотнях.

9 - 1 = 8.

Тоже самое относится и к единицам: 9 - 2 = 7.

9 * 8 * 7 = 504

504 трехзначных чисел можно составить используя неповторяющиеся числа от 1 до 9.

Ответ: 504

"Зависит ли результат от того, какие цифры взяты?"

Конечно, если возьмем цифры от 0 до 9 то получим

9 * 9 * 8 * 7 = 4536.

Это задачка из курса средней школы на размещения

N=k!/(k-3)!, где k - количество цифр. Если цифр 9, от 1 до 9 (без 0), то N=9!/6!=7 • 8 • 9=504, а если цифр 3, то N=3!/0!=1 • 2 • 3=6 и не зависит от того, какие цифры взяты.