Мне интересно стало: как вычислять степени с дробным показателем?

Если показатель степени является дробью, например 6/7, то числитель можно рассматривать как обычное возведение в степень, а знаменатель - как извлечение корня данной степени. Т.е. в данном примере возводим число в 6-ю степень, а затем извлекаем корень 7-й степени.

Для десятичных дробей аналогично:

2^1.1 = 2^(11/10) либо 2^(1 + 1/10) = 2*2^(1/10) - снова нужно извлечь корень той степени, которая в знаменателе.