Зависит от того, насколько сильное затенение за домом - полутень, тень только в определенные часы суток, глухая тень.
Лучше всего сажать растения, которые в природе растут примерно в таких же условиях освещенности.
В абсолютной темноте могут расти только грибы и плесень))
В сильной тени под пологом леса растут ландыши, папоротники, мхи, теневыносливые многолетники (часто они бывают с темной, синеватой листвой). Тень выносят ели, пихты, можжевельники, тиссы, магония, хоста (с синеватым листом). Можно сделать сад камней, хвойный уголок, теневой цветник.
Полутень подходит для кустарников, цветов и трав, растущих в светлых лесах (березняки, сосновые боры) и на опушках леса - в том числе малины, смородины, ежевики, черники, голубики, клюквы. Боярышник, ирга, калина, рябина, бузина, барбарис, хосты с пестрой каймой, можжевельники с золотистой и пестрой хвоей, мята, щавель, купена, монарда, ирис, лилейники, дицентра, декоративные луки, аквилегия, фиалки, манжетки, колокольчик, примулы и пр.
Конкретика зависит также от типа почв, рельефа, климата (в Краснодаре и Твери разный набор культур), общей планировки участка.