Правда ли, что если человек разъярен и оскорбляет другого человека в ссоре, значит на самом деле он не любит этого человека?

Думаю, что нужно начать с основ, чтобы понять суть.

Любовь (Л) - это чувство, которое может включать в себя множество состояний и эмоций и которое может зависеть от поведения как своего, так и чужого. Таким образом, им можно частично управлять.

Ярость (Я) (гнев, злость - как синонимы или "родственные" эмоции) - эмоция, которая включается в ответ на задевание своих личностных границ другими людьми. Напомню, что проявлением своих эмоций в моменте управлять невозможно, но можно управлять поведением (речь, действия, мышление).

Оскорбление (О) - поведенческий акт, направленный на принижение значимости личности оппонента.

Если всё смешивать как в вопросе, то получается каша, из которой автор вопроса выделяет примерно такую формулу:

Если бы эта формула работала, то семьи, построенные на проявлениях любови вообще бы возникали скорее всего только между флегматичными, терпеливыми, способными контролировать свое поведение людьми.

Но этой тенденции нет! Мы можем видеть, что существуют любовные пары, состоящие из конфликтных, склонных к агрессии,  не способных управлять своим поведением под влиянием эмоций людей.

Отношения между людьми сложны и на самом деле не могут состоять априори только из позитивных эмоций, чувства и других состояний. Конфликты интересов, бытовых, финансовых, жилищных вопросов, приоритетов, целей, ценностей существовали всегда и будут существовать и дальше.

До меня уже сказали некоторые вещи, но я дополню: 

Конкретика (мой ответ): это еще ничего не значит. 

Нет, неправда.

Неумение контролировать свои эмоции вообще не свидетельствует ни о каком отношении к оппоненту.

Вы можете любить человека, а можете не любить.

Но если Вы не умеете контролировать свои эмоции, то в случае ссоры Вы в любом случае начнёте его в ярости оскорблять…

Это просто неадекватный поведенческий стереотип, не более того.

Позволяет себе человек ровно столько, сколько в нем содержится. Другое дело, что определяет рамки его проявлений.

Если он не заботится о чувствах собеседника, не бережет его внутренний мир, не желает отвечать за последствия оскорблений - возможно он им просто не дорожит.

И, если в рассуждениях речь заходит о таких категориях, стоит ли продолжать размышлять о любви?

Правда, что на эмоциях человек позволяет себе то, что в нём есть и в мирное время. И в том виде и объеме, который коррелирует с уровнем уважения к другому, с реальным к нему отношением.

Можно быть в гневе и ярости, но не переступать границы уважения. Эти границы весьма индивидуальны, но они есть для каждого. А любви без уважения не существует - это что-то другое.

Я Вам отвечу так. Выражение сильных эмоций всегда является признаком неравнодушия.

Да, эмоции могут быть очень негативными. И нельзя сказать, какие именно чувства испытывает человек. Но то, что это неравнодушие -однозначно.

Как правило за выражением гнева, агрессии скрывается страх, чувство бессилия, неуверенность в себе.