Луна не просто так удаляется от Земли, у неё нет "моторчика". Луна получает энергию от Земли, замедляя её суточное вращение. Теоретически когда-нибудь оба небесных тела зафиксируются в состоянии приливного захвата, и не только Луна будет обращена к Земле одной стороной, но и Земля к Луне будет обращена одна стороной (сутки на Земле станут равны лунному месяцу). После этого Луна перестанет удаляться от Земли, т.к. больше не будет получать энергию для удаления.
Теоретически это случится через сколько то миллиардов лет, и орбита Луны будет в ~~1,5 раза больше, чем сейчас. Но приблизительно к тому же времени Солнце перейдёт в фазу красного гиганта и скорее всего поглотит Землю...
PS: Дополню ответ цифрами:
- Луна удаляется от Земли на 38 миллиметров в год. Если считать, что до превращения Солнца в красного гиганта и расширения его размеров до орбиты Земли осталось ~7,7 млрд. лет, то за это время Луна удалится от Земли на 292 тыс. км. (это если считать скорость удаления постоянной, а это не так - она должна снижаться, зависимость не линейная). Сейчас радиус орбиты Луны составляет 384 тыс.км. - т.е. далеко не улетит! )
- Земля замедляет своё вращение на 1,7 миллисекунды за сто лет. Для того, чтобы сутки на Земле сравнялись с оборотом Луны, потребуется... аж 131 млрд. лет! (опять же, если считать замедление постоянным, что не совсем верно). Так что Земля и Луна не стабилизируются в обоюдном приливном захвате - времени не хватит.
- К тому времени, когда Солнце расширится до текущей орбиты Земли, продолжительность суток на Земле увеличится вдвое - до 51 часа.
- Но к тому времени наблюдать с Земли за этим будет некому, т.к. жизнь на Земле станет затруднительна "уже" через 1 млрд. лет и невозможной через 3,5 млрд. лет - из-за медленного, но постоянного увеличения температуры Солнца. Через 3,5 млрд. лет условия на Земле будут сравнимы с нынешними Венерианскими.