Как регулировались имущественные отношения в среде первых американских поселенцев?

Не очень понятный вопрос. Судя по упоминанию "Мэйфлауэра", вы имеете в виду именно Северную Америку?

Во-первых, "внутрь континента" никакие первые поселенцы не продвинулись — даже к моменту начала борьбы за независимость Тринадцать колоний будут узкой прибрежной полосой:

Во-вторых, противопоставление с пассажирами "Мэйфлауэра" не очень понятно — что в плане материальной обеспеченности (в общем-то чтобы перебраться через океан и хоть как-то поначалу устроиться — надо быть не совсем нищим), что в плане правового регулирования.

А так — ну, британские колонии жили по тем же законам, что Британия. Другое дело, что во всяких колониях принцип "закон тайга, прокурор медведь" обретает ту или иную степень актуальности — американские колонии англичан не были исключением.