Каким объёмом исторических знаний должен обладать культурный человек?

Никакой объем знаний не гарантирует, что обладающий ими человек будет культурным. В условиях свободного доступа к огромному количеству информации простое владение знаниями уже не нужно. Ведь никто не требует, чтобы люди помнили все константы из физики или все теоремы из математики, атомный вес каждого элемента периодической таблицы. Но почему-то применительно к истории всегда говорят именно об объеме знаний. Как мне кажется, для культурного человека куда важнее наличие целостного представления об историческом процессе. Безусловно, это представление невозможно при полном отсутствии знаний, но в данном случае важнее владение методологией исторического познания. То есть надо понимать, откуда можно добыть новые знания и как их встроить в систему. И вот с этим реальная беда. Поэтому важно, во-первых, понимать, что никакое бессмысленное увеличение объема исторических знаний никак не поможет стать более культурным, а, во-вторых, важно научиться принимать ограниченность собственных знаний и работать над тем, чтобы понимать откуда их можно добыть при необходимости.

Культурный человек должен обладать определёнными знаниями. Их объём зависит от уровня образования. Высший уровень образования это человек с энциклопедическими знаниями. Но, если человек просто вежлив, умеет вести себя в обществе и за столом, любит детей, уважает чужое мнение и старших, не груб, умеет слушать собеседника этого вполне достаточно. 

Достаточным, для умения анализировать текущие  и прошедшие исторические события и делать самостоятельные выводы.
То есть, смысл не в запоминании хронологии (хотя и понимать что когда произошло важно), а в понимании событий, в анализе. Важно не количество, а качество.

Культурный человек обязательно образованный. А уже потом на его системное образование накладываются: информация, знания, факты, гипотезы и тд.  То есть образование гарантирует минимум необходимых знаний, а дальше уже нет предела совершенству.