Навскидку, в первом приближении - да, австрийцы хотели присоединиться к Германскому рейху. Идея объединения всех немцев вокруг Пруссии в Австрии сформировалась еще в XIX веке и была довольно сильна среди националистически и антикатолически настроенных немецкоязычных жителей Австро-Венгерской империи (во многом из-за традиционного "понаехали" - многие австрийские немцы были недовольны тем, что в городах становилось всё больше "инородцев" - славян и (в особенности!) евреев, а в местах преобладания ненемецкого населения - Богемии, например, - языком образования и делопроизводства становился язык большинства). Сильны эти настроения были в 1918-19 гг., когда после свержения императора Карла образовалась Немецкая Австрия, правительство которой ставило своей целью объединения с Германским рейхом в одно государство (что соответствовало принципу самоопределения народов, провозглашённый американским президентом В. Вильсоном в качестве основы будущего мироустройства), которая провозгласила Австрию частью рейха во временной конституции и что прямо было ей запрещено мирными договорами 1919 г. с Германией (Версальский) и Австрией (Сен-Жерменский).
В 1938 г. объединение Германии и Австрии было юридически оформлено через очередной акт сложившейся в Германском рейхе плебисцитарной автократии - через референдум с одновременными выборами в Рейхстаг. Формально на нем проголосовали практически все обладающие избирательным правом австрийцы, более 99% которых проголосовали "за". Разумеется, это был сфальсифицированный плебисцит, сопровождавшийся пропагандистским и силовым давлением на колеблющихся и в особенности на тех, кто был против. Тем не менее, австрийцы в основном были скорее рады происходящему.
После аншлюса австрийская армия вошла в состав германского вермахта полностью. Граждане рейха - жители Остмарка (так в нацистской Германии первое время называлась бывшая Австрия) на общих основаниях призывались в вермахт и вполне верно служили Гитлеру. Особенностью формирования немецких частей было создание дивизий из жителей одного или ближайших регионов, соответственно были дивизии сухопутных войск, созданные на основе бывших австрийских дивизий или набранные на территории бывшей Австрии. Одна из них, 44-я пехотная дивизия, погибла в Сталинграде, была восстановлена и получила почетное наименование "44-я рейхсгренадерская дивизия "Хох- унд Дойчмайстер"" (дивизии усвоили преемство 4-го пехотного полка императорской и королевской армии Австро-Венгрии с тем же названием) и особые знаки отличия за боевую доблесть.