Читая такие вопросы, понимаю, насколько же у людей в голове бывает каша. Панславизм как идеологическое течение появился в середине XIX века в Австро-Венгрии, его основоположниками были чешские интеллектуалы. Очень быстро в панславизме сформировалось два течения: австрийское (все славяне должны были объединяться вокруг Австро-Венгрии) и российское (соответственно, вокруг России). При этом до 1860-х годов какого-то серьезного влияния панславизм на политику и общественную мысль в России не оказывал. Пик влияния панславизма - это русско-турецкая война 1877-1878 годов, после чего он пошел на спад. Но проблема в том, что в то время, когда панславизм появился и хоть как-то влиял на умы политиков в России, экспансия была направлена в Среднюю Азию, где никаких братьев-славян не было, а также на Дальний Восток, где их было примерно столько же. Так что связи между панславизмом и экспансией не было совершенно. Балканское же направление политики было направлено не на присоединение славян к России, а на создание у них независимых государств, союзных России - а этот проект полностью провалился.
Если же говорить об одержимости экспансией, то это характерно практически для всех государств (и для всех империй) до того момента, пока эти амбиции не будут обломаны более сильными соседями. Так что никакой особой специфики у Российской империи тут нет.