В чем разница пантюркизма и евразийства?

Очень интересный вопрос, потому что несмотря на определенную схожесть, это две совершенно разных идеологии. Пантюркизм (или пантуранизм) появился в начале XX века в Османской империи, после того, как не сработала ставка на панисламизм. Вообще пантюркизм - это в некотором смысле копия с пангерманизма и панславизма. Идея пантуранизма заключалась в создании единого государства всех тюркских народов, в том числе проживающих на территории Российской империи (интересно, что в число этих народов включили и финнов, считая финно-угров родственными тюркам). При этом изначально пантуранизм вызвал негативную реакцию со стороны османской элиты, которая считала сравнение с тюрками унизительным для себя. Тем не менее, со временем эта идеология завоевала симпатии молодого поколения турецких националистов, которые пришли к власти после младотурецкой революции 1908 г. Тогда же были предприняты довольно агрессивные попытки продвижения идей пантюркизма на территорию России, однако Османской империи это уже не помогло. Вместо того, чтобы стать общеимперской объединяющей идеей, пантюркизм стал идеологией национализма турок, который выступил катализатором для распада империи и создания на ее руинах национального государства – Турции. Таким образом, попытка гомогенизации империи в итоге привела к ее разрушению. В современном мире пантюркизм пытается использовать Турция как идеологию создания новой империи, но тут успехи пока очень скромны.

Евразийство, в отличие от пантюркизма, сформировалось не внутри правящей элиты империи, а в среде эмиграции, образовавшейся после распада Российской империи. Изначально это была исключительно интеллектуальная конструкция, суть которой заключалась в отказе от безоглядного западничества и определенный поворот к Востоку. Но этот поворот не в том смысле, что провозглашалась восточная природа России-Евразии, а в том, что в ее культуре и истории Восток и Запад находятся в соизмеримых долях:

Потом эта идея получила наполнение в разных сферах: лингвистической, этнической, экономической, политической (можно почитать здесь). Но на уровень политической практики эта идея в то время так и не вышла. В качестве таковой ее начал продвигать в 1990-х годах президент Казахстана Нурсултан Назарбаев, а в 2000-х ее подхватили и в России. Сейчас она находит свое зримое воплощение в ЕАЭС, но совсем не в том смысле, который в нее вкладывали первые евразийцы.

Что получается в сухом остатке. Пантюркизм - это идеология, призванная сохранить империю, но в итоге приведшая к ее распаду, поскольку она превратилась в националистическую.  Евразийство - это идеология, которая изначально имела в своей основе культурную составляющую, в дальнейшем превратившаяся в имперскую.

Если говорить просто, то Пантюркизм это про единство тюркоязычных народов, а Евразийства едиство  славянских, финно-угрских и тюрских народов вогрук русских.