Когда говорят «вторая половина» и «середина тысячелетия», имеют в виду одно и то же?

Вторая половина столетия начинается с 51 года этого века. Например, вторая половина XIX века начинается с 1851 г.

Точно так же считаем вторую половину тысячелетия. Вторая половина II тыс.н.э. началась в 1501 году.

Середина столетия или тысячелетия - это другой временной отрезок. Середина столетия - это 40-е и 50-е годы. Например 1840-1860 гг.

Середина тысячелетия - это, соответственно, 400-е и 500-е годы. К примеру, 1400-1600 гг.

Соответственно, если мы говорим, что какое-либо событие или исторический процесс относится к середине века или тысячелетия, мы и подразумеваем примерно 20 или 200 лет "в середине" этого временного отрезка. Если же речь идет о второй половине века или тысячелетия, то предполагается, что это 50 или 500 последних лет.