Почему в ходе Столетней войны армия Франции эволюционировала из феодального рыцарского войска в регулярную, а английская — нет?

Немного разочарую автора вопроса: ни во Франции, ни в Англии в эпоху Столетней войны регулярных армий так и не сложилось. В XV веке мы ещё совсем не можем говорить о появлении регулярных армий, хотя предпосылки к этому действительно накапливались. 

Полагаю, что под регулярной армией вопрошающий имел в виду знаменитых жандармов ордонансовых рот (от французского gent d'armes - вооружённый человек), созданных во Французском королевстве на завершающем этапе Столетней войны. Тогда действительно во Франции было создано 15 ордонансовых рот, каждая из которых состояла из 100 копий (копье - это один тяжеловооруженный жандарм и от 3 до 5 сопровождающих его воинов с более легким вооружением). На деле каждая такая рота по нашим понятием представляла собой скорее усиленный кавалерийский полк, действовавший постоянно.

В действительности их справедливо назвать скорее проторегулярной армией. Если для Вас понятие "регулярная армия" ограничивается лишь одним фактом постоянного несения службы, то я Вас расстрою: тут далеко не всё так просто. Регулярная армия - это целый комплекс необходимых элементов. Разумеется, она должна нести службу постоянно, но кроме этого обязательными её атрибутами являются строгая иерархия и система подчинения, наличие теоретизации и единой системы подготовки (пресловутые воинские уставы, которые никто не любит, но которые необходимы) - иными словами, дисциплина - царица всего.  Если какие-то зачатки единоначалия и системы подчинения у жандармов уже можно обнаружить, то вот уставами и системой воинской подготовки там пока что ещё даже и не пахло.  Вот римская армия, к примеру, была регулярной без сомнения. 

Именно поэтому ордонансовые роты Франции - это именно зачатки, именно проторегулярная армия. Наиболее правильно было бы их назвать "армией высокоорганизованного Средневековья". И эта армия безусловно внесла крайне весомую лепту в итоговую победу над англичанами. 

То же самое можно сказать и про английскую армию: победы англичан на раннем этапе Столетней войны объясняются вполне прозаическими причинами, но никак не их якобы регулярностью. Появление регулярной армии что в Англии, что во Франции относится только к XVII веку, но никак не к XV. 

Войска, которые можно назвать регулярными в близком нам понимание, во Франции появились лишь в начале 17 века, в результате военной реформы короля Генриха 4

Элементарно. Английская регулярная армия появилась на 100-150 лет раньше. Поэтому французы долго терпели сплошные поражения, несмотря на личную храбрость и двух-пятикратное численное превосходство в основных битвах.