В разные периоды своей жизни по-разному.
В эпоху бедности Бонапарту - особенно в бытность артиллерийским офицером было не до того. Да, в общем-то, даже после получения им генеральских эполет ситуация не стала радикально лучше: после падения режима Робеспьера в июле 1794 года Бонапарт считался неблагонадежным и даже какое-то время провел в заключении, впрочем непродолжительное.
После освобождения он то работал в топографическом бюро, то и вовсе оставался не у дел, и с деньгами у него было крайне напряженно. В это время все знакомые с Бонапартом описывают его как худого, плохо выглядящего юношу с длинными неухоженными волосами и в истрепанной униформе. Надо сказать, что и сам Наполеон не очень заботился о своем внешнем виде: его ум занимали другие мысли.
После прихода к власти - уже другое дело. Как минимум, на любом правителе в любую эпоху лежат и чисто представительские функции. Поэтому чем дальше, тем больше Наполеон уделял внимание этим вопросам. Хотя и нельзя сказать, что он стал помешан на моде и внешности: в штате его прислуг было, кому этим заниматься, а у самого Императора были дела и много важнее.
Вкратце можно сказать, что скорее сам Наполеон влиял на моду своего времени. Недаром именно с периодом Первой Империи связан расцвет стиля ампир. В моде оказалось все, что заимствовало античные и конкретно - римские мотивы. Также в это время исчезают многие атрибуты Старого Порядка, как например напудренные парики, которые сам Наполеон люто ненавидел.
Впрочем, в некоторых вопросах Наполеон шел вразрез с модой своего времени. Так, он никогда не носил столь популярных в его эпоху бакенбард, предпочитая чисто выбритое лицо.