Согласны ли вы с утверждением, что компьютерная программа - это математическая формула?

У вас в вопросе и в дополнении к нему всё в кучу смешалось.

Нет, я не согласен с этим утверждением, потому что я точно знаю, что в общем смысле программа для компьютера - это не математическая формула, по определению. Да, можно прикопаться к словарному определению слова "формула", что программа это действительно "условное выражение (числами, буквами, специальными знаками)", но даже если мы натянем эту сову на глобус, в любом случае программа для компьютера это точно не математическая формула.

"Программа" это более точное название для алгоритмов, предназначенных для выполнения машиной-исполнителем. Были попытки - и они продолжаются - формализовать программы до такой степени, что к ним станет можно применять какой-либо математический аппарат. Наибольших успехов добилось лямбда-исчисление в виде языка программирования Haskell. Однако, никакую программу для компьютера нельзя полностью представить в виде математической функции, потому что любая практически полезная программа обязана совершать побочные эффекты, влиять на состояние реальности вокруг себя. Например, отправлять по шине данных сигналы, чтобы в оперативной памяти менять области, отведённые под принтер, чтобы принтер пошёл печатать нужный нам документ. А когда у нас появляются побочные эффекты, это значит, что мы вынуждены в наши красивые строго математические функции добавить состояние внешнего мира в качестве аргумента, и вся наша красивая математика в этот момент превращается в тыкву.

Те сущности, которые мы в программировании называем "функции", к математическим функциям отношения никакого не имеют, и само понятие "формула" как "условное выражение специальными знаками совокупности каких-либо величин" к программам не применимо, потому что, ещё раз, программа - описание процесса, а не факта реальности.

Насчёт "в основе виртуального мира - математика" - математику суют в основу всего на свете. Физики, биологии, психологии, программирования вот теперь. Само по себе понятие "виртуального мира" такое же зыбкое, как, например, "искусственный интеллект", и его обсуждение тема отдельного вопроса. Почему, например, в основе "виртуального мира" не может лежать воля его дизайнера, то есть, мысли, образы?

Компьютерная программа это частный случай математической формулы по определению. Наверно нет ничего «плохого» в том, чтобы считать, что это одно и тоже. В основе виртуального мира ничего не лежит т.к. виртуальный мир никак не определён. Математика никак не определена над чем то или в основе чего то.

Утверждение вполне обоснованное, а вот следствие из него на первый взгляд неочевидное (но это только на первый взгляд). Спасибо за вопрос, очень забавляют атаки отвечающих знатоков программирования на математику, без понимания которой негоже называться программистом.