Да, хотя оба понятия означают тишину.
Безмолвие, на мой взгляд, более широкое и глобальное понятие, чем молчание, так как может применяться не только к человеку. То есть молчание - это отсутствие речи, а безмолвие - это отсутствие звуков и движения вообще, абсолютная тишина и бездействие.
Например, фраза
- Величественное безмолвие хвойного леса воистину завораживает, особенно зимой, когда деревья укрыты тяжелой снежной шубой-
даёт нам чёткое представление об абсолютной тишине. Но если заменить слово "безмолвие" на "молчание", то она будет звучать странно, так как хвойный лес не может разговаривать.
Такая же ситуация с описанием человеком своего одиночества
- Бесконечное безмолвие меня угнетает -
данная формулировка отражает состояние тотального одиночества, а не проблему, что не с кем поговорить.
Вызывает сожаление, что "безмолвие" осталось книжным словом и признано устаревшим.