ГЕЙЗЕНБЕРГ В ГЁТТИНГЕНЕ

Уезжая в Гамбург, Паули рекомендовал Борну взять на освободившееся место ассистента своего друга, еще одного талантливого ученика Зоммерфельда – Вернера Гейзенберга. Зоммерфельд поддержал эту идею, так как считал, что Вернеру было бы полезно познакомиться с «другой физикой». К тому же сам Зоммерфельд осенью 1922 года принял приглашение прочитать лекции в университете Висконсина в США. Он придавал этой поездке большое политическое значение – она тоже должна была помочь снять с немецкой науки бойкот стран Антанты, победивших в Первой мировой войне. Единственное условие, которое поставил мюнхенский профессор, состояло в том, чтобы Гейзенбергу было позволено в следующем году вернуться в баварскую столицу для защиты диссертации по гидродинамике. Зоммерфельду не хотелось терять такого талантливого ученика.

Вернер Гейзенберг

Работу Гейзенберга Борн собирался оплачивать из частного фонда, специально созданного по его инициативе профессорами Гёттингенского университета для поддержки ассистентов. Деньги были небольшие, значительно меньше зарплаты ассистента в гамбургском университете, куда Гейзенберга звал профессор Вильгельм Ленц. Но познакомившись с уровнем физико-математических исследований, ведущихся в Гёттингене, Вернер решил принять предложение Борна.

В начале двадцатых годов двадцатого века Гёттингенский университет привлекал большое число молодых людей, желавших заниматься физикой и математикой. Молодые профессора – Рихард Курант, Макс Борн, Роберт Поль, Джеймс Франк, — возглавившие институты математики, теоретической и экспериментальной физики, продолжили традиции Феликса Клейна и Давида Гильберта, все еще связанных с университетом, и сделали Гёттинген поистине мировым центром в области точных наук. По числу студентов выше стоял только Технический университет в Берлине [Cassidy, 1995 стр. 176]. В зимний семестр 1922/23 годов, когда Гейзенберг прибыл в Гёттинген, из трех тысяч студентов университета более трети изучала математику и естествознание. «Учеников здесь как сена», – писал Борн коллеге Вальтеру Герлаху (там же, стр. 703).

Лекции по теоретической физике слушали более восьмидесяти студентов разных специальностей – большое число по тем временам, столько было, пожалуй, только на лекциях Зоммерфельда в Мюнхене, но у Борна было больше аспирантов, желающих получить докторскую степень по физике. Уезжая на длительный срок в Америку, Зоммерфельд прислал Борну еще четырех продвинутых студентов, среди которых был и Гейзенберг.

В октябре 1922 года Вернер Гейзенберг предстал перед своим новым руководителем. Макс Борн так вспоминал первую встречу с Гейзенбергом:

Поначалу Вернеру понравился живописный небольшой городок Нижней Саксонии, где не было крупных промышленных предприятий, мешавших спокойной научной работе. Основное взрослое население города – профессора, офицеры местного гарнизона и пенсионеры. Концертов, спектаклей и других представлений, типичных для Мюнхена или Гамбурга, здесь практически не было. Культурную жизнь немного скрашивали музыкальные вечера, которые регулярно устраивали у себя дома профессора университета. То, что Вернер прилично играл на фортепьяно, пришлось как нельзя кстати. Макс Борн писал Эйнштейну в апреле 1923 года:

Но зимой Вернер нередко страдал от одиночества: он первый раз был так долго вдали от родителей и мюнхенских друзей-бойскаутов. С новыми друзьями он сходился нелегко. Спасала работа и полное погружение в атомную физику. Борн поставил перед ним задачу применить модель Бора к атому гелия и к атомам других многоэлектронных элементов. Чтобы добиться совпадения теории с результатами экспериментов, приходилось прибегать к все более усложненным допущениям и вычислениям. Борн признавался Эйнштейну:

Гейзенберг приехал к Борну не с пустыми руками – он еще в Мюнхене предложил свою модель атома с полуцелыми квантовыми числами (в представлении Бора квантовые числа должны быть всегда целыми). Эту идею Зоммерфельд сначала не принял, но потом согласился. Вернер докладывал свои результаты на физическом симпозиуме в Гёттингене и получил одобрение местных профессоров. Но задачу, поставленную Борном, модель Гейзенберга до конца не решала.

В Гёттингене Вернер продолжал учиться: слушал курс гидродинамики у ведущего специалиста в этой области Людвига Прандтля, а также лекции математиков Давида Гильберта и Рихарда Куранта. Кроме того, Гейзенберг участвовал в семинаре по трудам Пуанкаре в области небесной механики, проводимом его шефом в одной из комнат собственной квартиры. Продолжая исследования, начатые совместно с Паули, Борн надеялся перенести идеи и методы небесной механики в физику атома. В этом направлении и трудился новый ассистент Борна Вернер Гейзенберг. Результаты были неутешительны. Чувствовалось, что необходима основательная перестройка основ атомной физики.

Эту перестройку суждено было начать через два года именно Вернеру Гейзенбергу, но сначала ему нужно было окончить университет и получить докторскую степень. Поэтому в конце мая 1923 года он вернулся в Мюнхен, чтобы защитить диссертационную работу по гидродинамике, тему которой ему дал в свое время Зоммерфельд. Его профессор, кстати, тоже в мае вернулся в Мюнхен из США и участвовал в процедуре защиты диссертации своего любимого ученика. Неожиданно для них обоих защита прошла не так гладко, как ожидалось, будущий нобелевский лауреат едва не провалился на устном экзамене по физике.

Тема диссертации была взята из жизни: когда реку Изар делали судоходной от предгорья Альп до Мюнхена, то в некоторых местах течение реки переходило из спокойного, ламинарного, в бурное, турбулентное. Нужно было изучить условия такого перехода. Ранее эта проблема решалась опытным путем, при этом основную роль играла безразмерная величина, называемая «числом Рейнольдса». Гейзенбергу предстояло вывести условия перехода из ламинарности в турбулентность из уравнений гидродинамики.

Этой проблемой Вернер занимался еще во втором семестре, результаты докладывал на научной конференции в Инсбруке, поэтому за содержательную часть диссертации он особенно не волновался. Зоммерфельда немного беспокоило, что точных решений уравнений получить не удалось, Гейзенберг применял различные методики приближенных вычислений, однако сложность полученных математических объектов оправдывала такой подход.

Обычная процедура защиты состояла из двух этапов. Готовая диссертация подавалась в деканат философского факультета, в который в то время в Мюнхене входили отделения физики и математики. Декан отправлял работу на критический отзыв научному руководителю. Если отзыв был положительный, то далее отзывы на работу давали другие сотрудники соответствующего отделения. Если ни у кого не было возражений, кандидат на ученую степень допускался к устному экзамену. Экзамен проводился по трем дисциплинам – основной и двум вспомогательным. У Гейзенберга основным предметом была, естественно, физика, кроме нее нужно было сдавать астрономию и математику. Отметки за каждый предмет выставлялись по немецкой системе: от высшей «1» до худшей «5». Диссертация считалась защищенной, если итоговая отметка лучше «5». Традиционно оценка диссертации дается по латыни: высшая «1» соответствует «summa cum laude» (с отличием), «2» — «magma cum laude» (очень похвально), «3» — «cum laude» (похвально) и самая слабая «4» — «rite» (удовлетворительно).

Устное испытание состоялось 23 июля 1923 года. Экзамен по математике принимал у Гейзенберга профессор Перрон, поставивший ему высший балл. По астрономии Вернер получил у профессора Зелигера оценку «2». А экзамен по физике оценивали два профессора: экспериментатор Вилли Вин и теоретик Арнольд Зоммерфельд. Между ними давно шел спор, какая физика важнее, и Вин, традиционный экспериментатор, требовал от учащихся, прежде всего, умения проводить сложные физические опыты. Гейзенберг, с первого курса нацеленный на физическую теорию, не уделял экспериментальному практикуму должного внимания, и профессор Вин решил на экзамене наказать юношу. Он задал ему сложные вопросы о разрешающих способностях оптических приборов, на которые Вернер не смог достойно ответить, и поставил ему самый низкий балл «5», не дающий права считать диссертацию защищенной. Спасло положение только то, что Зоммерфельд поставил высшую отметку «1», отметив выдающиеся способности Гейзенберга-теоретика. В итоге общая отметка получилась хоть и низкой «троечкой», но диссертация все же была защищена со скромной оценкой «cum laude» [Cassidy, 1995 стр. 193][1].

Гейзенберг был шокирован и подавлен. Он привык уже, что его выступления на международных научных конференциях, а также и на физическом коллоквиуме в Гёттингене встречались ведущими физиками-теоретиками аплодисментами. А тут профессор Вин утверждал, что он недостоин звания «доктор наук». С этим было трудно примириться.

Зоммерфельд был вне себя, он был уверен, что его ученик гений, а тут такое унижение! Следуя традиции, профессор пригласил своих ассистентов и студентов на небольшой ужин у себя дома в честь нового доктора наук. Однако Гейзенберг пробыл у своего учителя недолго, извинился, ушел домой, собрал вещи и той же ночью уехал в Гёттинген, чтобы утром предстать перед Максом Борном.

Между Борном и Зоммерфельдом уже была договоренность, что Вернер после защиты в Мюнхене будет готовить вторую докторскую диссертацию в Гёттингене. Видя, как страдал его ассистент зимой вдали от дома, Макс разрешил ему провести все лето и начало осени в Мюнхене. Поэтому он был сильно удивлен, увидев в разгаре лета молодого человека, сидящего с трагическим лицом у дверей кабинета директора института теоретической физики. Рассказав, что он почти провалил экзамен по физике, растерянный и смущенный Гейзенберг перешел к главному вопросу, ради которого он примчался из Мюнхена в Гёттинген: «Вы еще хотите, чтобы я у Вас работал?» [Cassidy, 1995 стр. 194].

Пожалуй, Макс Борн, как никто другой, мог понять драму его ассистента. В свое время физические опыты доставили ему самому массу проблем. Хотя он и получил в Гёттингене докторскую степень по прикладной математике, становиться профессиональным математиком Борн не собирался. Но и в физике он чувствовал себя неуверенно. Ему нужно было научиться ставить физические эксперименты и применять теорию на практике. С этой целью он поступил ассистентом в университетскую физическую лабораторию в Бреслау, которой руководили тогда два неразлучных друга-профессора Отто Луммер и Эрнст Прингсхайм[2]. Работая в Физико-техническом институте в Берлине, они поставили в 1899 году тот самый знаменитый опыт Луммера-Прингсхайма (по-русски иногда пишут Луммера-Прингсгейма), который послужил Максу Планку основой для введения квантов света.

На новом месте Макс Борн попытался повторить опыт своих руководителей, для чего собрал установку в выделенном для этого кабинете. Однажды вечером Макс не закрыл кран, одна из резиновых трубок, подводящих воду, соскочила, и утром весь нижний этаж лаборатории оказался залитым водой. Прингсхайм тихо ворчал, зато Луммер дал волю своему гневу. И хотя Борн оплатил все расходы, связанные с ремонтом, Луммер его не простил и вынес страшный приговор: «Вы никогда не будете физиком» [Беркович, 2018 стр. 116].

Теперь маститый физик-теоретик расспрашивал Гейзенберга, какие вопросы задавал ему профессор Вин на экзамене. Убедившись, что вопросы, действительно, были чрезвычайно сложными, Борн подтвердил Гейзенбергу, что его предложение на зимний семестр остается в силе: Вернер получит место ассистента с твердым окладом. Успокоенный, юноша вернулся в Мюнхен, чтобы провести остаток лета со своими друзьями в путешествии по Финляндии.

Безусловно, добросовестный Вернер не раз возвращался к тем вопросам на экзамене, на которые он не смог ответить. Ирония истории: через пару лет Гейзенберг откроет знаменитое «соотношение неопределенности», имеющее непосредственное отношение к разрешающей способности оптических приборов. Это соотношение прославило его имя не только в физике, но и в философии, и явно обескуражило профессора Вина, поставившему юному диссертанту сложный вопрос из области физического эксперимента.

Отец Вернера, профессор Мюнхенского университета по отделению классической филологии Август Гейзенберг, озабоченный будущим своего младшего сына, так быстро успокоиться не мог. В физике Август ничего не понимал, но хорошо знал, что оценка «cum laude» за диссертацию вряд ли сулит ее автору блестящее научное будущее. В то время отделение физики и отделение классической филологии входили в состав философского факультета Мюнхенского университета, т.е. профессора Гейзенберг и Вин являлись сотрудниками одного и того же факультета. Но этого мало. В один и тот же год они были избраны деканами факультета, исполняя обязанности по очереди. Кроме того, оба входили в академический сенат философского факультета. Так что поводов поговорить о судьбе незадачливого диссертанта у обоих профессоров было достаточно. Когда в ноябре начались занятия в университете, Август Гейзенберг получил, как говорится, «из первых рук» весьма тревожную информацию о судьбе своего сына. Вин не скрывал, что юноша недостаточно силен в физике, чтобы рассчитывать на успешную карьеру ученого.

Не на шутку встревоженный Август Гейзенберг написал об этом Вернеру, посоветовав больше внимания уделять экспериментальной физике. На это юноша, благодарный Максу Борну за доверие, ответил отцу, чтобы он по таким вопросам обращался непосредственно к его начальнику, так как сам он ничего не решает:

Отец не успокоился и в январе 1924 года обратился к двум гёттингенским профессорам, Максу Борну и Джеймсу Франку, с вопросом: каковы шансы его сына в физике? Кроме того, он попросил Франка научить Вернера проводить физические эксперименты. Макс Борн ответил своему мюнхенскому коллеге, что его сын необыкновенно талантлив, а Франк включил юношу в свой физический практикум, где обучал студентов проведению опытов. Правда, через короткое время Джеймс и Вернер пришли к мнению, что тратить время на обучение искусству экспериментатора Гейзенбергу нет смысла, он создан быть теоретиком. И нередко учитель и ученик менялись ролями: Франк ловил в коридорах Физического института молодого ассистента, чтобы получить у него консультацию по сложному теоретическому вопросу.

Литература

Born, Max. 1962. American Institute of Physics. Oral History Interviews. Max Born — Session III. Interviewed by Thomas S. Kuhn and Friedrich Hund. [Online] 17. October 1962. [Zitat vom: 07. Juli 2018.] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4522-3.

—. 1975. Mein Leben. Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. München : Nymphenburger Verlagshandlung, 1975.

Cassidy, David. 1995. Werner Heisenberg. Leben und Werk. Heidelberg, Berlin, Oxford : Spektrum Akademischer Verlag, 1995.

Einstein-Born. 1969. Albert Einstein – Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916-1955. München : Nymphenburger Verlagshandlung, 1969.

Беркович, Евгений. 2018. Революция в физике и судьбы ее героев. Альберт Эйнштейн в фокусе истории ХХ века. М. : URSS, 2018.