Можно ли получить полезную энергию из вакуумных флуктуаций?

Можно. Но с вечностью будут проблемы. Закон сохранения энергии к эффекту Казимира тоже применим. Грубо говоря, пластины-то перемещаются, но только туда. А обратно их придется возвращать, прикладывая энергию. 

В формальном выражении, гамильтониан (т.е. оператор, описывающий полную энергию системы) не зависит от времени. Т.е. энергия и в этом случае сохраняется. Чудеса отменяются, расходимся.

И еще одна ремарка. Эффект Казимира многими (честно признаться, и мной самим несколько лет назад) считается чуть ли не магией, основанной на энергии вакуума. Из ниоткуда вдруг появляется энергия, двигает пластины, ходит по воде и т.д. Однако суть эффекта Казимира на квантовом уровне ничем не отличается от уже давно известных сил Ван дер Ваальса. Можно сказать, что эффект Казимира - это макроскопическое описание сил Ван дер Ваальса в случае проводящих близко расположенных пластин.