Как учёные физики пришли к формуле mV²/2?
Почему скорость именно в квадрате, и почему все это делится на два?
ОбразованиеФизика+3
PhilippФизика
· 61,1 K
Как я понимаю, началось всё в Древней Греции, при изучении рычагов. Чем больше выигрываете в силе, тем больше проигрываете в расстоянии. Отсюда пришли к понятию работы, как произведения силы на пройденный путь. Так можно рассчитать ворот и полиспаст.
После Ньютона естественная задача встала узнать скорость тела, над которым совершили работу. Например, ядра, вылетающего из пушек со стволами разной длины. Или скорость ядра, сброшенного с башни ( эксперименты Галилея ). Там эта формула и получается.
1 эксперт согласен
Виктор Зосимов
26 февраля 2023подтверждает
Можно было бы добавить формулы. Но и без низ ответ точный
пришли очень просто, с помощью интегрирования. Рассмотрим, какая элементарная работа совершается за время dt под действием силы F(t)
dA=по определению Fdx = по определению скорости = F v dt = по второму закону ньютона = a/m v dt = v/m a dt = по определению ускорения = v dv/m
итого dA = vdv/m. при взятии интеграла от нулевой скорости до V получается m V^2/2
Как... Читать далее
3 эксперта согласны
Андрей О. Федотов
21 декабря 2022подтверждает
с учётом опечатки (см коментарии)
Формула кинетической энергии сегодня легко выводится из закона сохранения энергии. А вот как это было, во времена, когда не было ни кинетической, ни потенциальной, ни механической энергий и естественно не было и закона сохранения энергии.
Первым кто заявил, что кинетическая энергия (энергия движения) пропорциональна квадрату скорости или, что скорость пропорциональна... Читать далее
1 эксперт согласен
Эта формула следует из законов Ньютона и определения работы-энергии как произведения силы на расстояние. Проще всего кинетическая энергия вычисляется как работа, совершаемая телом при его торможении постоянной силой F до остановки. При этом тело будет замедляться с ускорением a=F/m в течении времени t=V/a. Путь, пройденный при этом - s=V*t/2. Совершенная телом работа... Читать далее
Вы верно описали один из способов выведения формулы кинетической энергии. В физике существует несколько способов... Читать дальше
Стоит также сказать, что эту формулу можно вывести из эксперимента. Если ронять шарики разной массы с разной высоте например в глину. Чем больше энергии будет у шарика в момент падения, тем глубже будет ямка, которую он сделает. Из этого опыта будет видно, что при увеличении массы например в 2 раза глубина увеличится тоже в 2 раза. А вот при увеличении высоты так, чтобы... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил
Учёные физики пришли к формуле mV²/2 при расчёте работы, совершаемой по произвольному перемещению точечного тела в поле сил от состояния покоя, по определению dA=(F,dS), где dA - элементарная работа постоянной силы F, равной по Ньютону ma на элементарном прямом отрезке dS, а вся работа A=∫(F,dS) или A=∫(ma,dS)=m∫(dV/dt,dS)=m∫(dV,dS/dt)=m∫(V,dV)=m∫VdV в пределах от V... Читать далее
Наиболее интересная историческая справка о том как шли - у Сюзанны.
Конечно, если ньютонианцы не знали энергии и возвели на пьедестал только импульс ,обнаружив его чудесный инвариант, им было бы сложно провести те же рассуждения что и современному школьнику 7го класса.
Джоуль это Кг*м^2/с^2. Ничего не напоминает?
Из соображений размерности с лёгкостью получаем пропорцион... Читать далее
Изначально формула возникла как альтернативная мера движения, которая также сохраняется, как и количество движения выраженное формулой mv. Если груз при падении оказывает деформирующее действие, то оно пропорционально высоте падения и, следовательно, квадрату скорости и массе тела. На это обратил внимание Г.В. Лейбниц в 1686 году. Долгое время шли споры между физиками в... Читать далее
Два тела столкнулись, пусть абсолютно упруго. Соблюсти одновременно сохранение импульса и сохранение энергии -... Читать дальше
Ученые рассмотрели элементарную работу, которую совершает сила за время dt, и с помощью второго закона Ньютона и определений скорости, ускорения и мощности, пришли к формуле mV²/2. Если говорить проще, то для того, чтобы найти энергию, нужно понимать, как сила влияет на скорость объекта, и взять интеграл. А если сила постоянна, то все еще проще - можно найти энергию... Читать далее
1 эксперт согласен
Эту формулу можно получить привлечением 2 - го закона И. Ньютона, связывающего движение тела с массой m и с ускорением a, под действием силы F. Достаточно учесть, что ускорение a - это есть первая производная от текущей скорости v по времени t. Читать далее
1 эксперт согласен