Верно ли сообщение, что время у спутника на орбите течет быстрее, и это приходится учитывать в центрах управления?

Время у спутника действительно течёт быстрее и это учитывается в ЦУПах. Изначально поэтому спутники настраиваются на определённую частоту работы, которая равна земной. В вопросе отсутствует "почему так". Поэтому такой ответ: верно.

Да, согласно общей теории относительности гравитация влияет на ход времени. Чем меньше гравитация, а на орбите она меньше, тем быстрее течёт время. Может быть, просто уровень гравитации влияет на циклический процесс, по которому отсчитывается время, но факт остаётся фактом — показания часов в центре управления и на спутнике разбегаются со временем.

Как может "течь быстрее" то, чего реально не существует? Время - это субъективное представление людей, наподобие "восхода" и "захода" солнца, естественно "течь" такое представление может тоже лишь в воображении людей.

У нас ли обывателей и пользователе Дзена спрашивать что верно, а что нет из научных заключений? Давайте спросим ещё, а верно ли, что Земля круглая и она вращается вокруг Солнца?