Существуют ли абсолютные способы измерения скорости движущегося объекта?

В рамках существующей физической теории телу нельзя приписать какую-то абсолютную скорость(не привязанную к конкретной системе отсчета). Это следствие теории относительности.

Что такое абсолютные способы не очень понятно, а вот абсолютную скорость измерить можно по дипольной составляющей углового спектра флуктуаций реликтового излучения. Например земля движется со скоростью около 600 км/сек (это по памяти , точнее в Википедии).

Не существуют. Если тело не взаимодействует с окружающей средой, на него не действуют никакие силы, следовательно оно может двигаться только равномерно и прямолинейно. А равномерное прямолинейное движение физически неотличимо от покоя.