Какие двигатели смогут (в теории) разогнать корабль до субсветовых скоростей?

Для начала надо обозначить предмет рассуждений. Давайте всё же договоримся считать "субсветовой скоростью" такую, которая сравнима со скоростью света. Ну как минимум такую, на которой уже нельзя пренебрегать релятивистскими эффектами.

Дальше - договоримся, что традиционные химические двигатели не рассматриваем в силу полной бесперспективности. Масса топива для такого корабля, если взять формулу Циолоковского, скорее всего, превысит массу Земли (не считал, но не штука оценить).

Можно отбросить и столь популярные у фантастов фотонные двигатели. Причина в том, что аннигиляция вещества и антивещества порождает кучу разных частиц (это только для электронов и позитронов всё просто - два гамма-кванта и, возможно, два нейтрино), которые попросту и попусту разлетаются за пределы "камеры сгорания" такого двигателя. К тому же главным элементом такого двигателя будет зеркало - а как создать зеркало для гамма-квантов?

Правда, есть и другой способ реализации фотонного двигателя, причём "истинно фотонного": на переходах Джозефсона. Это контакт двух сверхпроводников, разделённых небольшим (нанометры...) промежутком. Протекание тока через такой контакт сопровождается излучением света, причём кпд структуры составляет 100%. Светодиоды грустно курят в сторонке. Так что если бы удалось создать источник энергии с сопоставимым кпд, рассчитанным как преобразование массы в энергию, то создание хорошего фотонного двигателя становится тривиальной задачей.

Ну а если опираться на достигнутый уровень технологий, то, как по мне, наиболее перспективным кандидатом тут будет что-то типа электрореактивного двигателя с источником энергии - термоядерным реактором. Скорость истечения рабочего вещества из такого двигателя может быть сопоставимой со скоростью света - удаётся же на БАК разогнать ядра свинца до релятивистских скоростей. И, заметьте, никто не мешает "распрямить" синхрофазотрон, чтоб добиться сопоставимых скоростей в линейной конструкции. Разгонные промежутки, которые и сообщаяют ядрам энергию в синхрофазотроне, можно и в цепочку вытянуть...

Только двигатели основанные на гравитационных волна/силах.
Мы все еще динозавры в, как раз, гравитации. Как только мы ее объясним, то сразу полетим.

Движитель для космического корабля  должен быть экономичным , поэтому реактивная тяга с выбрасыванием рабочего тела в космос - не подойдёт, хотя реактивный ( ионный) движок может разогнать до субсветовой.  Лучше научиться создавать  искривлённое пространства перед  (минус) и за (плюс) космическим кораблём. На таком принципе прилетают к нам Пришельцы…..