Что такое промежуточные векторные бозоны? К каким бозонам относится фотон?

триплет векторных бозонов, автоматически подразумевает наличие синглета и два дуплета, только в этом случае выполняется условие статистики.

В Стандартной модели всего триплет+синглет (фотон). 

Значит ли это, что модель неполная и несколько корявая?

Фотон относится к калибровочным бозонам, он стабилен, не имеет электрического заряда и массы покоя. Спин фотона - 1.
Промежуточные векторные бозоны - это группа тяжелых векторных частиц, переносящих слабое взаимодействие. К ним относят W- и Z-бозоны.

Эти бозоны имеют массу 80,37 ГэВ (W+-) и 91,1876 ГэВ (Z-бозон без заряда). Они являются переносчиками слабого взаимодействия, и ответственны за электрослабый распад адронов. Косвенно их существование было открыто при исследовании нейтральных токов. Про нейтральные токи - это целый пласт в современной квантовой теории поля!