Как доказать, что человек не проживает в квартире, если он проживает за рубежом?

Отрицательный факт (непроживание) доказывается через положительный (проживание в другом месте). Доказывайте, что человек живет за рубежом всеми возможными способами.
Если документальных сведений о наличии гражданства, пересечении границы, получении корреспонденции, наличии работы за рубежом и т.д. нет, тогда придется доказывать то, что его тут нет. Это не правильно с позиции теории, но, как говорится, что делать.
Для этого запрашивают почту, поликлинику, школы-детские сады и т.д. по месту "непроживания" об отсутствии соответствующего взаимодействия организаций с человеком и его детьми. Иногда выдать справку соглашается участковый, но он не должен этого делать. Плюс допрос соседей и родственников. Но нужно понимать, что все перечисленное- полумеры, поскольку, условно, сосед не наблюдает за вашей дверью круглосуточно.
В особо сложных случаях нужно сначала подать иск о взыскании коммуналки, сообщив суду, что человек фактически тут не живет. Суд откажет, установив факт непроживания. Потом на этом основании (преюдиция) обращаться с иском о признании утратившим право проживания.

Здравствуйте. Можно при помощи свидетельских показаний, данных по счетчикам воды, геолокации сотового телефона. Также на основании информации о пересечении государственной границы.

Не ясно, конечно, для чего это делается. Но если есть какой то в этом интерес, то можно обратиться в суд и будет назначена экспертиза в ходе которой установится факт проживания и он будет заверен судом