Имеет ли право защитник собирать доказательства при осуществлении защиты?

Имеет. Ст.86 УПК РФ очень скупо указывает на такую возможность. Однако, если вы используете полномочия адвоката, прямо предписанные ст.6 и 6.1. ФЗ "Об адвокатуре и адвокатской деятельности", то вправе: опрашивать с их согласия лиц, предположительно владеющих информацией, относящейся к делу, собирать и представлять предметы и документы, которые могут быть признаны вещественными и иными доказательствами; привлекать на договорной основе специалистов для разъяснения вопросов, связанных с оказанием юридической помощи - это означает возможность проводить исследования и альтернативные экспертизы; фиксировать (в том числе с помощью технических средств) информацию, содержащуюся в материалах дела, по которому адвокат оказывает юридическую помощь, соблюдая при этом государственную и иную охраняемую законом тайну; формулировать и направлять адвокатские запросы, на которые отвечать обязаны получившие его лица. За отказ в предоставлении информации налагается штраф по ст.5.39 КоАП. Он хоть и небольшой, но дает право ходатайствовать перед следствием или судом запросить такую информацию как важную для доказательственной базы.