В москве через сайт mos-sud.ru.
Входите в личный кабинет, авторизовавшись через ЕИАС, заполняете данные, прилагаете сканы документов, подписанные электронной цифровой полписью и ждете.
Система заработала не так давно, как в других субъектах точно не подскажу. Помню, в одном из судов Самары год назад принимали даже документы, направленные по электронной почте.