Можно ли подать в суд иск к банку о признании обязательств прекращенными?

Можно) это допустимое поведение.

Если обязательства прекращены исполнением, то первоначально необходимо обратиться к кредитору с требованием выдать расписку - что обязательство выполнено. Если кредитор откажется выдать расписку, только тогда подавать иск к банку о признании обязательств прекращенными. Если суд признает требование обоснованным и удовлетворит исковые требования, то после вступления судебного акта в законную силу, нужно будет подать второй иск - о расторжении договора в судебном порядке.

Иначе ваш договор будет считаться действующим)))

Здравствуйте! Вы можете подать такой иск, другой вопрос насколько правильно вы сформулировали предмет иска и имеются ли основания для подобного требования.