Причин может быть множество: засор, нестабильная тяга, неисправность клапана, окислившиеся контакты... Но лучше вызвать специалиста-газовщика, чтобы он решил проблему: с газом шутки плохи!
Правильно будет так: "Хозяйка - женщина, заботившаяся о том, чтобы её дом был первым в городе."
Вы почти правильно написали, только не уследили за пробелами да в слове "заботившаяся" опечатались.