Сомневаюсь, что в данном случае супруга сможет претендовать на компенсацию. Полиамория хоть и порицаема, но не наказуема.
Отталкиваясь от определения "морального вреда", закрепленного ст.151 ГК РФ и раскрытого Постановлением Пленума ВС РФ от 20.12.1994 №10 не любые моральные и нравственные страдания могут стать поводом для обращения в суд.
Под моральным вредом понимаются нравственные или физические страдания, причиненные действиями, посягающими на принадлежащие гражданину от рождения или в силу закона нематериальные блага (жизнь, здоровье, достоинство личности, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, личная и семейная тайна и т.п.) или нарушающими его личные неимущественные права (право на пользование своим именем, право авторства и другие неимущественные права в соответствии с законами об охране прав на результаты интеллектуальной деятельности).
В рассматриваемой ситуации "новая женщина" едва ли посягает на какие бы то ни было нематериальные блага или неимущественные права "действующей супруги".
С правовой точки зрения вступление в брак не возлагает на супругов обязательство хранить верность. Таким образом, тут нет охраняемого правом "объекта", который путем взыскания компенсация морального вреда можно было бы "защитить".