Парень общается с человеком, который оскорбляет меня. Что делать?

Настя, Вам необходимо честно и откровенно поговорить с ним, причем, сделать это как можно скорее. Вы имеете полное моральное право рассчитывать на уважение, поддержку и доверие со стороны молодого человека, но он (судя по тому, как Вы описали эту ситуацию) пока не оправдывает Ваши ожидания. Да, общаться с врагом или даже с недругом близкого человека - подло, я сам бы такого точно не стал делать.
Был один аналогичный случай и в отношениях моего друга с его партнершей. Как-то девушка подошла к дому своего возлюбленного, увидела стоящего у подъезда и курящего чувака (она не знала, кто это), просто поздоровалась, а он сам спросил, к кому она пришла. Несколько слов из этой беседы как раз и услышал мой друг, который только что спустился и вышел на улицу: он с обиженным видом прошел не только мимо этого чувака, но и мимо своей возлюбленной. Только когда она догнала парня и спросила, в чем дело, узнала, что пару секунд назад обменялась парой слов с явным недругом своего возлюбленного. "Помнишь, я тебе про Кирилла рассказывал", - спросил ее молодой человек. "Конечно же, помню все в деталях, ты же прекрасно знаешь, какая память у меня. Только я не видела его в ни в лицо, ни на фотографиях, да и не описывал ты его мне, поэтому узнать визуально твоего недруга у меня не было никаких шансов. Но эти чувства я понимаю: выходишь из подъезда и видишь, как партнёрша, лучший друг и товарищ разговаривает с тем, кто в свое время создал тебе много проблем. Я бы тоже была очень неприятно удивлена, понаблюдав такое". Естественно, в этой паре ребята уважают чувства друг друга, поэтому столь незначительная неприятность не смогла обидеть или разозлить парня надолго, к тому же, он отходчивый и довольно мягкий по натуре. Его партнёрша, конечно, бывает излишне категоричной и непреклонной, может настоять на своем, но свои ошибки признавать умеет, делает это честно и прямолинейно.
Я уверен, что Вам нужно прояснить отношения со своим парнем: когда начнёте откровенно обсуждать эту ситуацию, поймёте, как он относится к Вам на самом деле, важны ли для него чувства партнёра и, что самое главное, найдете выход из сложившейся ситуации.

Действительно выглядит как не уважение к мнению любимой девушки, значит не настолько любима или не настолько объяснили свою позицию.

Он не любит её. Иначе не допустил бы, чтобы его поведение её оскорбляло. Надо ей это? А любит ли его она? Нет, не любит. Значит, игра.