Разница между понятиями -в том, что эти способности отвечают на разные запросы.
Эмпатия -это способность вчувствоваться, воспринять, каково другому человеку эмоционально-психологически, ощутить его состояние как знакомое мне тоже. Я вижу боль=я могу соотнести со своим опытом боли и почувствовать боль тоже.
Проницательность-это способность обрабатывать наличную/имеющуюся информацию в сейчас и делать достоверные выводы, уловить суть из многообразия разной информации и неочевидных сигналов. Я могу догадаться, что происходит с человеком, хотя внешне человек не демонстрирует ничего особенного; я могу догадываться, что человек переживает горе, по каким-то признакам, но могу не переживать боль и не воспринимать состояние другого человека и не разделять его.
Интуиция это "проброс" в будущее. В отличие тт проницательности, которая про "сейчас", я могу догадываться о том, какие последствия в будущем могут иметь события/поступки/ситуации, происходящие сейчас; я могу догадываться о наиболее вероятных вариантах будущего, на основе смутных и неочевидных сигналов в настоящем. Я могу предвидеть, что человек будет испытывать боль или горе, потому что я догадываюсь, что новые условия/отношения/работа -это что-то неподходящее для человека, хотя прямо сейчас он в счастье и всем доволен. И при этоом я не разделяю его состояний ни в настоящем, ни в будущем.