Может ли асоциальный человек иметь мораль?

Невозможно представить себе "человека, который рос отдельно от социума".  Человек - не волшебное существо, которое самосотворяется из воздуха путём его сгущения. Человек должен родиться у мамы с папой. Вскармливаться и воспитываться хотя бы одним из них. Иначе погибнет, как и все малые дети без родительской опёки.  Семья - это уже какой-никакой, а социум. И ребёнок, когда растёт в семье, так или иначе социализируется, т.е. перенимает обычные для этой семьи способы взаимодействия - коллективные привычки.  

Допустим, семья живёт на отшибе, где-нибудь в лесу, занимаясь охотой, рыбалкой, собирательством даров природы, или возле поля, занимаясь фермерством.  Для того, чтобы стать асоциальным, подростку или юноше надо разругаться с родителями и уйти ещё дальше в лес, минимально контактируя с родителями или вообще не контактируя. 

То есть, надо отвергнуть все эти наработанные прошлыми поколениями социальные привычки, и изобрести свои собственные, касающиеся только себя и случайно встреченных в лесу людей.  "Полузаброшенная деревня" должна состоять хоть из нескольких заселённых дворов.  Так что есть с кем хотя бы минимально провзаимодействовать. Иногда. Но и у населения этих дворов есть какие-то привычные нормы взаимодействия между собой и с чужаками.  В каком отношении находятся их нормы с нормами семьи ушедшего из неё вьюноши? Допустим, эти нормы очень различны и даже прямо противоположны. С точки зрения семьи, которая живёт на отшибе (например, семьи староверов) нормы населения полузаброшенной деревни неправильны и вредны. И наоборот. 

Как известно, мораль возникает из обычаев, а нравственность - из нравов.  Мораль и нравственность - это нечто личностное и межличностное. Обычаи и нравы - групповое, племенное, народное, социо-культурное. Нормы и правила. Традиции и новации. 

По поводу вашего вымышленного героя возникает куча вопросов. Не буду их озвучивать. Лучше подытожу: да, может.  Сей герой, ушедший от других людей и контактирующий с ними в минимальной степени, может иметь свою мораль. 

Но эта своя мораль может не соответствовать морали тех, от которых он ушёл.  И, считая других плохими, а себя хорошим (есть такая тындрынденция среди людей), он будет их называть аморальными, а себя моральным. Другие, естественно, будут называть его аморальным типом, и считать себя образцом для подражания, примером для всех младых отпрысков. 

Всё относительно. И это абсолютно!  :)

Конечно, может. Не только может, но и имеет. И как совесть может быть лукавой, так лукавой может быть и мораль. Мораль - вовсе необязательно высоконравственна. Мораль также может быть и порочной. И ее больше.

Не вижу никаких причин непременного отсутствия морали у асоциального человека. Асоциальный - сторонящийся общества. Антисоциальный - против общества.

Мораль — это про отношения между людьми. Если при человеке нет людей, то на нет и суда нет. 
В чём нет необходимости, того нет для индивида.