Почему целое всегда именно больше суммы частей?

Да, иногда это просто иллюзия. Например, вы смотрите на засохшие брызги грязи и видите в них какой-то образ (рисунок). И тем не менее, даже при такой банальности целое больше частей: из частей (брызг) образовалось единое целое -- образ. Пока мы его не увидели, это была просто сумма частей. Но наша психика, наше воображение внесли в это новый смысл, поэтому целое стало больше суммы частей.

Другой похожий пример (уже не иллюзорный) -- картина. Это не просто сумма холста и красок. Она несёт смысл, информацию, рождает эмоции. И если вы сопоставите цену красок с ценой картины, то сразу убедитесь, что целое больше суммы частей :)

масса ядра атома меньше суммы масс входящих в него нуклонов.

В контексте вопроса важны не размеры и вес, а смысл, функция!

Ядро атома -- это новое Целое, а не просто набор частей. Ядро выполняет уже иную функцию, не ту, что нуклоны. Разделив ядро на нуклоны, мы оставим при себе части, но потеряем целое.

Не забываем про массу излучения, унесенного гамма-квантами при слиянии нуклонов)) Закон сохранения энергии работает, если скрупулезно подсчитывать все, не упустив ничего. Привет, Л.Р., от физика!

В общефилософском понимании, конечно , потому что целое представляет из себя какую-либо ценность, в то время как отдельно взятые его части никакой ценности практически не представляют и дают лишь отдаленную картину понимания чего-либо, а то и могут ввести в заблуждение.