Вопрос от политолога. Видимо, викторина.
Попробую ответить; надеюсь, автор меня сам потом поправит.
Сходство в том, что все пользуются неограниченной властью, пока правят. Как следствие, могут игнорировать закон.
Различия:
Деспот — δεσπότης — "владыка". Изначально монарх, затем сын монарха или назначенный монархом "заместитель".
Тиран — "самодержец". Захватчик. Правитель, захвативший власть силой или обманом, либо "превысивший полномочия" после избрания или иного легального водружения на престол. Может быть как в монархии, так и в только что бывшей демократической республике. Тирана форма правления вообще не беспокоит, практически что угодно можно превратить в тиранию.
Диктатор — "диктующий". Изначально — назначенный другой властью временный правитель, облечённый чрезвычайными полномочиями. Был придуман римлянами для преодоления кризисов и других неприятных дел, но затем полномочия становились всё более чрезвычайными, так что пришлось диктатуру запретить.
Убив предварительно диктатора. Что было чисто юридически неизбежно, поскольку он сам издал закон, согласно которому иного (законного) способа отобрать у него полномочия не стало. Законы римляне уважали, ничего не поделаешь.
К несчастью, идея пожизненной диктатуры сквозь мраморный пол просочилась в землю и к нашему времени дала бурные всходы. Точнее, бурные всходы относятся к XX-ому веку, мы пожинаем плоды.
В наше время тиран и диктатор мало чем отличаются. Слово "деспот" фактически утратило свой исходный смысл. Так теперь называют мужей и отцов, иногда одновременно с оттенками иронии и уважения. Слово "тиран" тоже для этого используется, но уже без этих оттенков, чаще всерьёз.
В переносных значениях все эти три слова синонимичны.
Слово "диктатор" по сути приобрело новое прямое значение. Те чрезвычайные полномочия, которые полагались диктатору, в наше время имеют президенты. Не "некоторые", а почти все.
А тех, кого мы называем диктаторами прямо, древние сочли бы за тиранов.
По-моему, так.