Я разношу человека в пух и прах, он побежден, но почему-то после появляется симпатия к нему. Почему?

С какой целью вы разносит человека в пух и прах? Что это - страх потерять чувство собственного достоинства или способ утвердиться в своём превосходстве? В большенстве случаев, когда грозит опасность, либо рядом находится, тот кто может покуситься на ваши границы-враг, мы можем выбирать некоторые модели поведения:
-убежать;
-проявить агрессию;
-притвориться мёртвым/полное игнорирование;
-ведение конструктивного диалога/ассертивное поведение.
Я предполагаю, вы выбираете второй вариант. Одержав победу, защитив свою территорию, "враг" уже не представляет опасности. В результате, идёт успокоение, снятие тревожности и страха по отношению к этому человеку, как нарушителю внутреннего спокойствия. После, вы относитесь к данному человеку уже по другому - с уважением, снисхождением, симпатией...

Есть варианты, которые могут сочетаться:

Похоже, Вы очень активно гуляете по треугольнику Карпмана.

Вы удовлетворили свое дрожащее ЭГО, доказали себе в очередной раз (хотя бы и таким варварским способом), что выше этого человека.

Ваше ЭГО накушалось и пошло спать.

Можно теперь и пожалеть жертву - на место ЭГО, которое ушло переваривать только что скушанную жертву, получила право выйти другая часть вашей личности - более человечная.

Это не парадокс! а естественное чувство сильного и сбалансированного. Слабый или жестокий будет топтать и рвать того, кто упал.

Впрочем, никому не запрещено быть одновременно и слабым, и жестоким; в таком случае посочувствуем упавшему - ему достанется вдвойне.

Вы разносите человека "в пух и прах" считая, что вы правы. Вы победитель, вам всё нравится и скорей всего у вас появляется чувство жалости к своей жертве в виде симпатии.

Скорее всего, у Вас появляется не симпатия к человеку, а довольство собой. Вы чувствуете себя героем, одержавшим победу. А это чувство уже переносится на оппонента.

Еще возможен вариант. Нам всегда симпатичны люди, которые согласны с нами, у которых схожие взгляды, точка зрения. А побежденный в споре человек невольно признает Вашу правоту.