Аксиомы невозможно доказать или опровергнуть, а значит неизвестна и истинность их выводов, поэтому наука не имеет полную истинность?

Здравствуйте! Если ли кто-нибудь, кто разбирается в формальной логике? Я просто не могу понять логическую ошибку, которая есть в любой теории, можете подсказать?

Единственным верным (абсолютным) логическим рассуждением является дедуктивный метод. Из общего истинного утверждения следует истинное высказывание. В свою очередь, индуктивный метод (или любые другие: тридукция, абдукция и тп) не дают нам истинный утверждения, такие недедуктивные рассуждения дают нам только вероятность, что утверждение, которые является следствием из индукции, является истинным. 

Из-за того, что только дедуктивный метод может являться гарантом истинных рассужденей, все науки стремятся производить дедуктивные рассуждения. Но чтобы производить дедуктивные рассуждения, требуется первоначальное утверждение, которое будет иметь абсолюную истинну, так называемая аксиома.

Если бы не было аксиом, не было бы наук. По сути своей, чтобы доказать утверждение(1), требуется более сильное утверждение(2), чтобы доказать истинность утверждения(2), требуется утвержедние(3). Из-за этого происходит рекурсия, бесконечные, бесполезные утверждения, которые в конечном итогде невозможно доказать. Поэтому в любой науке вводят аксиомы, которые по определению, без доказательств буду истинные, и уже от этих аксиом строяться остальные постулаты, теоремы и доказательства.

К примеру, в математике есть постулаты Евклида, что параллельные прямые не пересекаются. Но есть и аксиомы Лобачевского, при которых параллельные прямые пересекаются. А есть аксиомы Римана, в которых вообще отсутсвуют параллельные прямые.

Можно привести пример с физикой: никто не знает, почему одноимённозаряженные частицы отталкиваются друг от друга, мы не знаем причину этого являения, это наша аксиома. С другой стороны, мы не знаем, почему движущиеся частицы создают магнитное поле, и не знаем, почему заряженные частицы создают электическое поле. 

Аналогично в экономике: что создаёт стоимость товара? Сторонники марксизма скажут, что стоимость товара создаются трудом (трудовая теория стоимости). А сторонники либертариантства скажут, что стоимость определяется предельной полезностью (теория предельной полезности). И так далее.

Можно привести пример из философии: существует ли бог? Можно ввести аксиому, что бог есть, а можно, наоборот, отрицать его существование. Но доказать или опровернуть его существование невозможно. 

Но разве это всё не является когнитивным искажением? Если аксиомы нельзя доказать, невозможно определить истинность аксиом, значит мы не можем выявить истинность выводов из этих аксиом. А значит, что любая теория, по своей сути, недоказуема? 

Также, дополню, откуда берутся аксиомы? Откуда мы знаем, что существует сила тяжести, к примеру? Можно привести миллион примеров, когда тела с высоты и падают на землю. Можно вычеслить силу, скорость, найти коэффициет пропорциональности, с которой все тела падают к земле, но разве это будет "доказательством"? 

Корреляция ≠ казуации. Если все эксперименты подтверждают тот факт, что все тела с высоты падают на землю, не является "логическим" следствие того, что все тела падают на землю. Это же логическая ошибка.

Повторюсь, если аксиомы не доказуемы, значит и выводы недоказуемы, а значит, истинность любой теории недоказуема. Может ли кто нибудь опровергнуть это? Пожалуйста, хапха