Многие коты уходят от хозяев из дома, однако, если Ваш питомец абсолютно домашний, то это можно заметить по его поведению. В том случае, если нет опасной и острой болезни, животное просто в какой-то момент начинает чахнуть. Вялое поведение, больше сонливость, может начать линять гораздо сильнее обычного, двигательная активность затруднена (не может запрыгнуть на шкаф, на подоконник пргыает только со стула и т.д.), все чаще и больше спит с хозяевами (если раньше так не делал) или на батарее.
Обычно всё начинается с ухудшения самочувствия, животные отказываются от еды и воды, постоянно лежат, ни на что не реагируют, у некоторых могут начать проявляться симптомы заболеваний. Общие признаки можно посмотреть в этой статье https://vet-na-dom.ru/cimptomy-umirayushhej-koshki/